ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившийся тепловой поток в многоугольнике из "Теплопроводность твердых тел " Решения, приведенные в предыдущем параграфе, найдены путем использования хорошо известных преобразований, соответствующих рассматриваемым областям. Общий метод нахождения преобразования различных областей отсутствует. Для двумерного установившегося потока в области, ограниченной многоугольником, теоретически возможно найти соответствующее преобразование путем использования приведенной ниже теоремы. [c.433] Приведенное выше преобразование можно использовать для изучения тепловых потоков в прямоугольнике, а также в области, находящейся между квадратами с параллельными сторонами и общим центром [28, 29]. В общем случае решения будут содержать эллиптические или другие специальные функции. Наиболее простые и вместе с тем наиболее важные результаты получаются при использовании этого метода в случае вырожденных многоугольников с несколькими углами на бесконечности в ряде таких случаев решение содержит только элементарные функции и делает возможным изучение двумерных задач, которые являются идеализацией таких широко распространенных систем, как изогнутая стенка, стенка переменной толщины, впадина в стенке, изолирующее кольцо и т. п. Рассмотрим несколько примеров такого типа ). [c.434] Рассмотрим многоугольник в плоскости z, обозначенный AB DEA. Он имеет угол, равный нулю при ВС на бесконечности, внутренний угол 2тг при D если принять, что точки, соответствующие А v. Е, находятся на бесконечности в плоскости t, то углы ВА и DE здесь рассматривать не надо. [c.434] Теперь в точке D 1, и, следовательно, z = - iiz). Отсюда следует, что расстояние между данными плоскостями равно кС. [c.435] Вернуться к основной статье