ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выделение тепла из "Теплопроводность твердых тел " Таким образом, при больших значениях времени у представляет собой в пределе прямую с наклоном / (0)/Д (0), отсекающую на оси t отрезок, или запаздывание , L. В теории теплопроводности встречается много величин, обладающих аналогичными свойствами, напри.мер 1) суммарный тепловой поток через стенку, поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах 2) температура в теле при линейном росте температуры поверхности и 3) температура в замкнутой, термически изолированной системе, к которой в единицу времени подводится постоянное количество тепла. [c.396] Выше уже приводилось много примеров для простых случаев, но описываемый здесь метод применим также для таких сложных систем, что получение для них полного решения в явном виде становится практически невозможным. Например, для расчета запаздываний в случае сложных стенок с произвольным числом слоев был дан обычный простой метод ). [c.397] Ниже мы приводим решение для запаздывания температуры в замкнутых системах. Во всех случаях К, р, с и х—термические коэффициенты твердого тела. [c.397] Шар 0 / а находится в контакте с хорошо перемешиваемой жидкостью с массой М. Подвод тепла и контактное сопротивление такие же, как и в примере 1. (х = ZM l -r.a fi . [c.397] Следует отметить, что хотя эти запаздывания заметно зависят от h (особенно если его величина мала), значения (L - - -Lf), где — запаздывание в центре (х = 0 или г = 0), не зависят от А они равны a / v., а /8-f. и а /Юи. для пластины, цилиндра и шара соответственно. Численным расчетом можно показать, что этот результат приближенно справедлив также для ограниченного цилиндра, рассматриваемого ниже. [c.397] Ниже приводятся данные ) о запаздывании в жидкости Lf аъ центре цилиндра L,.. [c.397] Выше уже был решен ряд задач, в которых выделение количества тепла в единицу времени в единице объема либо постоянно, либо является простой функцией положения или времени. Все эти задачи можно решить непосредственным применением метода преобразования Лапласа. Здесь мы покажем применение этого метода к более сложным задачам, в частности к нескольким задачам, в которых количество выделяемого тепла является линейной функцией температуры, и к задачам, в которых оно определяется решением уравнения диффузии. [c.398] Решение такой задачи с установившейся температурой ) представляет интерес в связи с существованием верхнего предела количества выделяющегося в единицу времени тепла, что видно из соотношений (7.7) и (7.12). [c.399] Если О р 0,88. .то это уравнение имеет два корня, соответствующие двум возможным значениям и тем самым двум возможным решениям для установившегося состояния. Если 0,88. .., то это уравнение не имеет действительных корней и решение отсутствует. [c.400] Таким образом, если С известно, то его можно подставить в уравнение (7.23), и тогда величину С определять не нужно. [c.400] При помощи изложенного метода можно сравнительно легко решить ряд задач подобного типа [44]. [c.400] Вернуться к основной статье