ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившийся периодический режим из "Теплопроводность твердых тел " Во многих практических задачах тело подвергается воздействию периодического изменения температуры или тепловых потоков тогда желательно найти установившийся периодический режим, наступающий после затухания переходных процессов, на которые влияют начальные условия. Это можно сделать путем разложения заданной температуры по компонентам Фурье и их последующего раздельного рассмотрения, как в 6 гл. III. Однако на практике получающийся ряд Фурье медленно сходится вблизи наиболее интересных значений времени, и для нахождения более удобных форм решения долгое время использовались такие же приемы, как и в 6 гл. III и 8 гл. IV. [c.393] Один из удобных методов нахождения таких решений заключается в применении преобразования Лапласа. Излагаемый ниже метод почти точно совпадает с методом операционного исчисления [29—31] для установившихся состояний, но не предполагает предварительного знакомства с ним. [c.393] Для пояснения метода рассмотрим задачу, которую мы уже обсуждали в 6 гл. III, именно при х — 0 область 0 х / имеет температуру V — 0. а при х — 1 — темперап.уру v = rf(t). [c.394] Эти решения, конечно, можно было получить и в гл. XII, и пока мы еш,е не видим их очевидной связи с решением для установившегося периодического режима. [c.394] Эти решения согласуются с решениями (6.17), (6.19) гл. Ill, полученными при помощи теоремы Дюамеля. Ниже мы приведем другие решения того же типа. [c.395] Интегралы (5.16) взять сравнительно легко. Некоторые их значения приведены в [33]. [c.396] Величины а, Ь п С определены выше в примере II. [c.396] Вернуться к основной статье