ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Радиальный тепловой поток из "Теплопроводность твердых тел " Напомним, что задачи с радиальным тепловым потоком в шаре сводятся подстановкой u = vr к задачам с линейным потоком в стержне, а последние исследованы достаточно полно поэтому повторять здесь необходимые расчеты нецелесообразно. Однако если требуется получить решения для шара, а соответствующие решения для стержня отсутствуют, то лучше применить преобразование Лапласа непосредственно к задаче для шара. Ниже приводятся несколько примеров. [c.341] При t Q в области, 0 г а, находящейся в неограниченной среде с нулевой начальной температурой, в единицу времени на единицу объема выделяется постоянное количество тепла [50] ). [c.342] Если известны численные значения k и ah, то знаменатели в решениях (9.15) и (9.16) можно разложить на множители, а г/, и г выразить через сумму простых дробей со знаменателями типа p(q-i-b) v, и v можно затем найти из (12) и (14) приложения 5. [c.343] Эта задача соответствует задаче, приведенной в 7 данной главы, в которой цилиндр заменен шаром. Аналогичным образом можно поступить и при определении теплопроводности. [c.343] Рассмотрим задачу для шара радиуса Ь из твердого материала, в котором центральная часть, Ос г а, имеет теплопроводность, температуропроводность и температуру Ki, X,, и, в наружной оболочке, а г Ь, соответствующие величины равны К2, V-2 и V2- Примем, что при г = а контактное сопротивление отсутствует. [c.344] Пусть в начальный момент времени температура твердого тела равна постоянной величине V, а при О наружная поверхность г = Ь поддерживается при нулевой температуре. [c.344] Необходимо отметить, что вследствие формы граничного условия (9.30) решения для составных шаров не вытекают непосредственно из соответствующих решений для составных пластин. [c.344] Вернуться к основной статье