ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Силы инерции. Приведение сил инерции к главному вектору и главному моменту из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Материальная точка В, сообщившая ускорение материальной точке Л, на- Рис. 145. [c.339] К ускоряющей точке В приложено противодействие со стороны ускоряемой точки А. [c.339] В соответствии с основным законом динамики, действие равно ру — Ш Ш, следовательно, противодействие равно — —/мгк. Противодействие именуется силой инерции и обозначается J. [c.339] в случае свободной материальной точки сила инерции равна по модулю произведению массы ускоряемой точки А на модуль ее ускорения, направлена в сторону, противоположную ускорению точки А и приложена к ускоряющей точке В. [c.339] Если при движении несвободной материальной точки ее траектория предопределена связью, наложенной на эту точку, то к материальной точке, являющейся ускоряемой , приложено действие со стороны наложенной связи, которая в данном случае заменяет ускоряющую точку. [c.339] На основании принципа равенства действия и противодействия, к связи приложено со стороны материальной точки противодействие, именуемое силой инерции 7. Так как р — тча, а Р — — Р , то J= p — — теги. [c.339] при равномерном движении колечка А по проволоке В траектория колечка А, являющегося ускоряемой точкой, предопределена проволокой, являющейся связью. Колечко А приобретает центростремительное ускорение под действием силы Д, приложенной к нему со стороны проволоки — связи. На основании принципа равенства действия и противодействия, к соот-1 етствующей точке проволоки приложено противодействие /7, именуемое силой инерции J (рис. 146). [c.339] Если на несвободную — ускоряемую материальную точку наложены связи, а также действуют ускоряющие точки, то силы инерции частично приложены к связям и частично к ускоряющим точкам. [c.340] Если за центр приведения выбрать центр тяжести С твердого тела, то силы инерции приводятся к силе, векторно равной главному вектору и к паре сил с моментом, равным главному моменту отс (рис. 149). [c.341] Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342] Главный вектор и главный момент сил инерции, условно приложенных к ускоряемому твердому телу, следует определять по приведенным выше формулам, в соответствии с видом движения твердого тела (поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение). Если с помощью готовых формул главный вектор и главный момент вычислить нельзя, то в случае непрерывного распределения масс надо вычислить силы инерции для выделенного элемента и затем распространить суммирование по всему твердому телу, вычислив определенный интеграл в соответствующих пределах. [c.342] В следующем параграфе будут рассмотрены методы приведения сил инерции материальных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.342] Кривошип вращается равномерно, колеса передачи круглые. Поэтому угловые скорости всех колес с течением времени не меняются. [c.342] В силу этого, угловые ускорения колес равны нулю, т. е. = 0 и, следовательно, Отд] = 0. [c.343] Решение. Направляем ось 2 в сторону 8, т. е. перпендикулярно к плоскости рисунка от нас. [c.344] Знак главного момента то противоположен знаку проекции углового ускорения е . [c.345] Задача 360. Использовав результат предыдущей задачи, определить главный вектор и главный момент сил инерции плоской фигуры, приняв за центр приведения центр тяжести С плоской фигуры. [c.345] Главный момент сил инерции относительно нового центра приведения С равен сумме главного момента сил инерции относительно старого центра приведения О и момента присоединенной пары сил инерции, т. е. [c.346] Задача 361. Линейка эллипсографа АВ приводится в движение посредством кривошипа ОС, вращающегося с постоянной угловой скоростью Шд. [c.346] Определив положение мгновенного центра скоростей линейки как точку пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и В к соответствующим скоростям, находим угловую скорость линейки АВ. Точка С как конец кривощипа ОС имеет скорость v = O (oy, с другой стороны, скорость точки С, лежащей также на линейке АВ, дается ( )ормулой V = 1 (в. Поэтому 1 Sf I = ] ОС (в , т. е. [c.347] Вернуться к основной статье