ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация связен. Число степеней свободы. Классификация Метод кинетостатики из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Так как в механизмах и машинах действуют силы сопротивления, которые не потенциальны, то происходит уменьшение механической энергии. Эта энергия расходуется на работу непотенциальных сил и переходит в другие виды энергии (например, в тепловую). Следовательно, закон сохранения механической энергии в этих случаях неприменим, и для поддержания установившегося режима работы машины или механизма необходим приток механической энергии извне. [c.333] Решение. Направим ось у из точки привеса О по вертикали вниз. Положительное направление отсчета угла ср указано на рисунке. [c.334] Несвободной называется система материальных точек, на движение которых (координаты, скорости и ускорения) наложены некоторые ограничения (связи). [c.335] Всякий механизм является примером несвободной системы материальных точек. [c.335] Связями называются физические тела, налагающие ограничения на координаты, скорости и ускорения точек материальной системы. Связи делятся на двухсторонние и односторонние. [c.335] Связи называются двухсторонними (удерживающими), если они препятствуют перемещениям материальных точек в некоторых направлениях, а также в направлениях прямо противоположных. [c.335] Примером двухсторонней связи служит идеальный (невесомый, неде-формируемый) стержень, по концам которого размещены две материальные точки. Эти материальные точки не могут ни приблизиться друг к другу, ни отдалиться друг от друга. [c.335] Связи называются односторонними (неудерживающими), если они препятствуют перемещениям материальных точек в некоторых направлениях, но допускают перемещения в прямо противоположных направлениях. [c.336] Связи делятся также на нестационарные (зависящие от времени) и стационарные (не зависяш,ие от времени). [c.336] Связь называется нестационарной, если в уравнение связи в явном виде входит время, т. е. [c.336] Связь называется стационарной, если время в явном виде в уравнение связи не входит (во всех рассмотренных выше примерах, кроме последнего, связи не зависят от времени). [c.337] Связи делятся также на голономные и неголономные. Г тоном-ными (интегрируемыми) называются связи, которые накладывают ограничения на положения точек материальной системы (конечно, после дифференцирования уравнения связи по времени можно получить также зависимость между координатами и скоростями точек системы). [c.337] Неголономными (неинтегрируемыми) называются связи, которые накладывают ограничения на скорости точек системы. Они выражают зависимость между координатами и скоростями точек системы. Независимо от дифференциальных уравнений движения системы уравнения этих связей не могут быть проинтегрированы. [c.337] Числом степеней свободы системы материальных точек, под,-чиненной голономным связям, называется число независимых параметров, однозначно определяющих положения точек системы. [c.337] твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет одну степень свободы, так как положение этого твердого тела вполне определяется углом поворота р вокруг оси вращения. [c.337] Твердое тело, совершающее плоское движение, имеет три степени свободы, так как положение любого его сечения, проведенного параллельно неподвижной плоскости, определяется двумя координатами центра тяжести сечения х и и углом поворота ср. [c.337] Системой с тремя степенями свободы является твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки. Его положение, определяется тремя углами Эйлера ср, ф и б. [c.337] Системой с шестью степенями свободы является свободное твердое тело, так как его положение определяется шестью независимыми параметрами тремя координатами центра тяжести х , у , и тремя углами Эйлера р, ф и б. [c.337] Упругое тело имеет бесчисленное множество степеней свободы. [c.337] Вернуться к основной статье