ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полуограниченное твердое тело. Температура поверхности является гармонической функцией времени из "Теплопроводность твердых тел " Задачи о теплопроводности твердого тела с периодически изменяющейся температурой на поверхности представляют весьма большой практический интерес. Подобные задачи встречаются в следующих случаях а) при исследовании колебаний температуры коры Земли, периодически нагреваемой Солнцем (см. 12 настоящей главы) б) при работе на различных экспериментальных установках для определения температуропроводности (см. 12 настоящей главы, а также 4 и 8 гл. IV) в) при вычислении периодически изменяющихся температур (а следовательно, и соответствующих термических напряжений) в стенках цилиндров паровых машин [14, 15] и двигателей внутреннего сгорания и, наконец, г) в теории автоматических систем регулировки температуры. [c.70] Для типичных горных пород, для которых у = 0,01, длина волны приблизительно равна 2,7 см при частоте 1 колебание в 1 мин, 1 м при 1 колебании в 1 день и 20 м при 1 колебании в 1 год. Для металлических проводников, для которых у. = 1, длина волны равна 3,5 см при 1 колебании в 1 сек и 27 см при 1 колебании в 1 мин, а для металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, для которых х равно по порядку величины 10 , длина волны равна 11 см при 1000 колебаниях в 1 сек. Эти данные очень важны для измерений методами, основанными на периодическом нагреве. Обычно наблюдения проводят на расстоянии порядка длины волны, что и определяет требуемую частоту. Использование области звуковых частот для металлов при очень низких температурах привело в последнее время к значительному развитию этих методов [18]. [c.71] Перечислим важнейшие свойства периодической функции температуры в установившемся режиме. [c.71] Это запаздывание увеличивается с возрастанием ю. [c.72] Из выражений (6.10), (6.11) и (6.12) следует, что для определения температуропроводности / достаточно измерить амплитуды или фазы волны на расстоянии X или скорость распространения волны. [c.72] Амплитуда данной функции содержит термические параметры в комбинации К с, что позволяет измерить эту величину. [c.72] На графике ясно видно, как по мере продвижения в глубь твердого тела более высокие гармоники исчезают и прямоугольная волна постепенно становится синусоидальной. [c.74] Эти результаты совпадают с полученными нами ранее (см. (6.8) и (6.13)). Данный метод был очень подробно разработан Маркусом [20], который использовал методы, развитые в теории волноводов, для исследования влияния изменения поперечного сечения проводника на температурную волну. [c.75] Вернуться к основной статье