ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Шулькин, А. О. Кунцевич. Равновесие упругой гибкой нити при большой деформации из "Сборник трудов ЛИСИ по материалам " Предлагается шаговый алгоритм численного решения указанной в заглавии задачи. Нагрузка ограничивается только предположением о существовании устойчивой равновесной конфигурации нити. Решение соответствующей задачи о нерастяжимой нити считается известным. [c.56] Начальная конфигурация А — это цепная линия. Численное решение строится для шарнирной цепи [1] из 20-ти звеньев с равными проекциями на горизонтальную ось в начальной конфигурации, В текущей конфигурации по смыслу нагрузки q =k- . Окончательная конфигурация Б ввиду неравномерности вытяжения нити по длине (А = 3,1103 йю = = 1,3473) отличается от цепной линии (последняя с той же стрелкой провисания показана штрихпунктнрной линией). Как видно из примера, процесс проходит н тогда, когда нсдеформнрованная нить довольно полога и соответственно мало отношение ( -—1)11 (см. начало статьи). [c.60] Если пытаться решить задачу методом Ньютона, то удобно перейти к новой неизвестной р =р1к и переписать (9) в виде р =(1/6)Х Х(1—к- ). Прн большой деформации, что как раз имеет место н данном случае, система уравнений оказывается близкой к вырожденной. Поэтому в стандартной редакции метод расходится. Однако решение удается получить, если модифицировать процесс путем замены нелинейного физического закона линейным с секущим модулем упругости. [c.60] Вернуться к основной статье