ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямой подход к построению теории оболочек из "Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек " Исключительно важной особенностью кинематических гипотез. Кирхгофа—Лява в теории оболочек является то, что аппроксимация возможного поля скоростей по толщине оболочки в форме, удовлетворяющей этим гипотезам, дает в качестве следствия принципа возможных скоростей менно уравнения равновесия оболочки в усилиях и момента . [c.113] В самом деле, гипотезы Кирхгофа — Лява,-как показано в 4 данной главы,, приводят к выражению мощности внутренних сил в виде (6.1), из которого, как только что доказано, вытекают уравнения равновесия (б. З). [c.113] Сравнивая (6.7) с (4.9), видим, что описанный здесь прямо подход к йостроению теории гиперупругих оболочек приводи к тем же результатам, что и метод сведения трехмерной зада)Ч)1 к двумерной, основанный на гипотезах Кирхгофа — Лява. [c.114] Таким образом, не имеет принципиального значения, какой из тензоров, определяющих скорость изменения кривизны поверхности, участвует в постулируемом выражении мощности внутренних сил оболочки. [c.115] как это показано в 3. [c.116] Заметим, что если в (6.19) функции фь q 2 не предполагать-изотропными, то будет нарушен принцип материальной индифферентности. [c.119] Здесь использованы формулы (3.10), (3.22) главы III. [c.123] Легко проверяется также обратное утверждение если тензо ры усилий и моментов не вносят вклада в мощность внутренних СЩ1 на движениях, совместимых со связями, то они имеют вид вторых слагаемых в (6.30). [c.123] При постановке краевых и начально-краевых задач для обо- -лочек со связями множители Ai будут неизвестными функциями координат и врем ени. STffir избыток неизвестных компенсируется дополнительными уравнеш и—уравнениями связей . [c.123] В работах [17, 52, 63] изложены другие подходы к построению механики двумерного континуума. В основу этих рассмот- рений положены понятия поверхностей Коссера и оснащенных потерхностей. [c.125] Вернуться к основной статье