ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Моменты инерции твердых тел из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Отсутствие внутренних сил в формулировке теоремы об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек значительно упрощает решение соответствующих задач. [c.177] Эта теорема обычно применяется в случае сплошных сред (см. ниже теорему Эйлера). [c.177] Случай сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек. [c.177] Закон сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [c.178] Задача 280. Материальная система состоит из груза А веса лежащего на наклонной плоскости клина В веса Р , расположенной под углом а к горизонту. В начальный момент система находилась в покое затем груз А начал скользить по наклонной плоскости с относительной скоростью и. [c.178] Определить скорость движения клина В. Силой трения скольжения клина о горизонтальную плоскость пренебречь. [c.178] Решение. В состав рассматриваемой материальной системы входят два тела груз А и клин В. [c.178] Направим ось х по горизонтали направо. [c.178] Следовательно, имеет место случай сохранения проекции на ось х главного вектора количеств движения системы. [c.179] Задача 281. Решить предыдущую задачу в предположении, что в начальный момент клин В перемещался направо со скоростью v% а груз А находился в относительном покое. [c.180] Определить скорость клина В в момент, когда груз А начал двигаться по наклонной плоскости клина с относительной скоростью а. [c.180] Теорема об изменении главвектора количеств движения системы материальных точек в приложении к сплошным средам (теорема Эйлера). Рассматривается объем жидкости (или газа), ограниченный боковой поверхностью трубы и двумя плоскими поперечными сечениями 1 ш 2, перпендикулярными к стенкам трубы (рис. [c.180] Пусть а, и 0.2 — площади плоских поперечных сечений 7 и 2 и р2 — плотности жидкости в сечениях / и 2, соответственно и — скорости жидкости в сечениях / и 2. [c.181] Векторы Же и Ж Фд — секундные количества движения жидкости в сечениях 7 и 2. [c.181] Внешние силы, действующие на рассматриваемый объем жидкости, разделяются на объемные и поверхностные. [c.181] Объемными называются силы, которые действуют на все частицы жидкости, расположенные как внз три, так и на поверхности рассматриваемого объема (например, силы тяжести частиц жидкости). [c.181] Поверхностными называются силы, действующие на частицы жидкости, лежащие на внешней поверхности объема (например, силы реакций стенок трубы, приложенные к частицам жидкости, соприкасающимся со стенками трубы). [c.181] ЖИДКОСТИ (газа) в этих сечениях (р1 и р ), скорости жидкости (газа) в этих сечениях ( 1 и объемные и поверхностные силы. [c.182] Задача 282. Струя воды протекает по изогнутой трубе, прямолинейные участки которой образуют угол 120°, со скоростью 10 л/сщс. [c.182] Ось трубы, изображенная на рис. а, расположена в горизонтальной плоскости. Сечение трубы — круг, диаметр которого 10 см. [c.182] Вернуться к основной статье