Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
В отличие от статики твердого тела и динамики материальной точки, где силы разделены на задаваемые силы и силы реакций связей, в этой главе при рассмотрении систем материальных точек применяется классификация сил на внутренние и внешние Р ).

ПОИСК



Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек

из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 "

В отличие от статики твердого тела и динамики материальной точки, где силы разделены на задаваемые силы и силы реакций связей, в этой главе при рассмотрении систем материальных точек применяется классификация сил на внутренние и внешние Р ). [c.141]
Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с принципом равенства действия и противодействия, внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор V и главный момент т[ внутренних сил системы равны нулю, т. е. [c.141]
Следует иметь в виду, что, несмотря на выполнение этих условий, система внутренних сил, вообще говоря, не является уравновешивающейся, так как внутренние силы приложены к разным материальным точкал . [c.141]
Внешними называются силы, приложенные к материальным точкам рассматриваемой системы со стороны точек и тел, не входящих в состав этой системы. Внешние силы могут переходить в разряд сил внутренних и, наоборот, внутренние силы могут переходить й разряд внешних при изменении состава системы. Так, если рассматривать систему, состоящую из двух соприкасающихся шаров, то давления первого шара на второй и второго шара на первый являются внутренними силами. Если же рассматривать систему, состоящую из одного первого шара, то давление второго шара на первый является внешней силой. [c.141]
Ниже рассматриваются как системы, состоящие из конечного числа материальных точек, так и системы тел с непрерывным распределением масс. [c.142]
Все теоремы формулируются для систем материальных точек, но без труда могут быть распространены на системы тел. [c.142]
для определения движения системы п материальных точек, входящих в состав системы, следует решить систему Зя обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с Зя неизвестными функциями одной независимой переменной t. Для нахождения бя постоянных, интегрирования должны быть заданы 6я начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [c.142]
В некоторых задачах динамики материальной точки и системы материальных точек можно значительно упростить решение путем применения так называемых общих теорем динамики. [c.142]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте