ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Общий случай движения твёрдого тела из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " При сложении вращений твердого тела, происходящих вокруг параллельных осей, могут встретиться три случая. [c.455] При решении задач на определение угловых скоростей планетарных и дифференциальных зубчатых передач обычно применяются формулы Виллиса. [c.456] Планетарной зубчатой передачей называется передача (рис. 6.20, а), у которой одно колесо неподвижно, а остальные колеса приводятся в движение кривошипом, ось вращения которого совпадает с осью неподвижного колеса оси остальных колес находятся на кривошипе. [c.456] Зубчатая передача называется дифференциальной (рис. 6.20, б), если колесо I вращается вокруг той же оси, что и кривошип. [c.456] Для получения формул (6 ) и (7 ) даем мысленно основанию механизма вращение с угловой скоростью, равной по величине угловой скорости кривошипа, но направленной в противоположную сторону. Тогда кривошип становится неподвижным, а угловые скорости всех колес уменьшаются на величину После этого, рассматривая каждую пару колес, находящихся в зацеплении, можем написать основные соотношения как для пары зубчатых колес с неподвижными осями. [c.457] При решении задач на сложение вращений вокруг параллельных осей рекомендуется такая последовательность действий. [c.457] Задача 6.32. Искусственный спутник Земли, двигаясь по круговой орбите, имеет период обращения, вычисленный но отношению к системе координат, движущейся вместе с центром Земли поступательно, равный 1,5 часа. [c.458] Определить его относительную угловую скорость по отношению к Земле, вращающейся вокруг своей оси, если орбита спутника совпадает с экваториальной плоскостью Земли и спутник летит а) с востока на запад, б) с запада на восток. [c.458] Задача 6.33. В планетарной передаче кривошип 0 0 приводит во вращение колесо /, вращающееся вокруг неподвижной оси, проходящей через О). Колесо I должно вращаться с угловой скоростью 0)5, соответствующей 10 000 об мин. [c.459] Г-з = 16 см, Гз = 8 см, Г4 = 6 см, найти угловую скорость О, которую надо сообщить кривошипу, чтобы обеспечить требуемую угловую скорость первого колеса. [c.459] Знак минус означает, что направление вращения кривошипа и первого колеса противоположны. [c.459] Определить угловую скорость, которую необходимо при этом сообщить кривошипу, вращающему ось шестерен 2 и 3. [c.460] Определить угловые скорости шестерен /, 2, 3. [c.461] Решение. Запишем для каждой пары шестерен, находящихся в зацеплении, формулы Виллиса. [c.461] Таким образом, шестерня 1 вращается в ту же сторону, что и водило, шестерня 2 перемещается поступательно, а шестерня 3 вращается в сторону, противоположную вращению водила. [c.461] Найти скорости точек L, М, К (рис. б), если колесо радиуса Г5 = 90 см неподвижно, радиусы колес Га = 30 см, Гз = 40 см, Г4 = 20 см. Угловая скорость водила 2 = 1200 об1мин — = 40я сек . [c.462] Решение. Метод плоского движения. В планетарной передаче, рассматриваемой в нашей задаче (рис. б), колесо радиуса г и водило Н вращаются вокруг неподвижной оси О. [c.462] Такова же и угловая скорость колеса радиуса Гз, составляющего одно тело с колесом г . Знак минус показывает, что вращение сателлитов Гз и Г4 происходит в сторону, противоположную вращению водила. [c.464] Вернуться к основной статье