ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика продольного движения вертолета из "Теория вертолета " Передаточные функции от продольного управления и порыва ветра к поступательной скорости имеют два нуля, а к углу тангажа — один нуль. [c.717] Второе слагаемое для шарнирного несущего винта равно нулю, и критерий сводится к условию Ми . О, которое не выполняется, т. е. движение неустойчиво. Таким образом, устойчивость по скорости является фактором, определяющим динамику вертолета на висении. Ввиду противоречивости требований статической и динамической устойчивости движение вертолета будет неустойчивым независимо от знака или величины Ми (рис. 15.2). [c.721] Передаточная функция от управления и возмущения к углу тангажа имеет нуль в начале координат s = 0. Передаточная функция к продольной скорости имеет два мнимых нуля s = i/ ghjk . Эти нули в несколько раз превышают полюсы по абсолютной величине, следовательно, их влияние будет сказываться только при высоких коэффициентах усиления в обратной связи. [c.722] Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722] На рис. 15.4 показаны корневые годографы для трех видов обратной связи по продольному перемещению, по продольной скорости и по их комбинации. Ввиду того что нули передаточной функции от управления к продольной скорости велики по сравнению с полюсами, они не влияют на поведение корневого годографа, за исключением случая очень высоких коэффициентов усиления. Ни одна из обратных связей по продольному перемещению или по его скорости не является удовлетворительной. Отрицательная обратная связь К 0) дестабилизирует колебательное движение, а положительная дает статическую неустойчивость. Обратная связь по продольной скорости эквивалентна изменению собственной устойчивости по скорости и поэтому не изменяет характера Движения. [c.724] На рис. 15.5 представлены корневые годографы для трех видов обратной связи по углу тангажа, по угловой скорости и по их комбинации. Передаточная функция от продольного управления к углу тангажа имеет нуль в начале координат. Стабилизация колебательного движения может быть осуществлена с помощью обратной связи по углу тангажа, но для шарнирного винта это связано с малым демпфированием. Вместе с тем уменьшается абсолютная величина действительного корня, что нежелательно. Обратная связь по угловой скорости тангажа увеличивает модуль действительного корня, а также период и время удвоения амплитуды колебательного движения, которое, однако, остается неустойчивым. Обратная связь по угловой скорости эквивалентна увеличению производных Xq и М,. Отсюда напрашивается вывод о необходимости введения комбинации обратной связи по углу, стабилизирующей колебания, и обратной связи по угловой скорости, увеличивающей их демпфирование. [c.724] На рис. 15.6 показаны корневые годографы для обратных связей по углу и по угловой скорости тангажа с запаздыванием. Механические системы стабилизации вводят такое запаздывание, обычно составляющ,ее около 1 с, что соответствует введению дополнительного полюса разомкнутой системы в левой полуплоскости. Вообще введение запаздывания ухудшает характеристики управляемости. При довольно большом запаздывании сигнала угла колебательное движение уже нельзя стабилизировать, а запаздывание сигнала угловой скорости ограничивает возможное демпфирование для действительного корня. Если же полюс, соответствующий запаздыванию, значительно больше действительного корня вертолета по модулю, то он мало влияет на корневой годограф. В частности, запаздывание сигнала угла и угловой скорости приемлемо до тех пор, пока постоянная времени форсирования больше постоянной времени запаздывания (полюс, соответствующий запаздыванию, должен находиться слева от нуля, соответствующего форсированию, и предпочтительно слева от действительного корня вертолета). Обратная связь по угловой скорости с запаздыванием (/s+1) 0is = =представляет интерес, поскольку существуют механические системы, реализующие такое управление (разд. 15.6). Она в основном подобна обратной связи по угловой скорости. Хотя обратная связь по угловой скорости, в том числе и с запаздыванием, не дает устойчивой замкнутой системы, она определенно улучшает динамику вертолета. При больших коэффициентах усиления колебательное движение может быть устойчивым даже при обратной связи по угловой скорости с запаздыванием, но этот случай не имеет практического значения. [c.727] Увеличение частоты махового движения при бесшарнирном несущем винте сильно влияет на динамику вертолета. [c.728] Как и для шарнирного винта без относа ГШ, в рассматриваемом продольном движении имеются три полЮса действительный отрицательный корень вследствие демпфирования по тангажу и комплексные с положительной действительной частью, вызванные устойчивостью по скорости. Высокое демпфирование бесшарнирного винта определяет большой модуль действительного корня, а также увеличивает период и время удвоения амплитуды колебательного движения (влияние устойчивости по скорости противоположно). Для бесшарнирного несущ,его винта типичные значения времени уменьшения амплитуды вдвое в апериодическом движении составляют 0,2 0,5 с, в колебательном движении период равен Юч-20 с, а время удвоения амплитуды 10 15 с. [c.729] Передаточная функция для угла тангажа (разд. 15.3.4.1) имеет нуль в начале координат, если входом является порыв ветра, и небо льшой отрицательный нуль, если вход — продольное управление. Передаточная функция для поступательной скорости имеет два комплексных нуля. При v 1 модуль этих нулей увеличивается, кроме того, они сдвигаются с мнимой оси в левую полуплоскость. [c.729] Приближенное выражение в общем удовлетворительно, а для щарнирного несущего винта без относа ГШ является точным. [c.730] Отсутствие непосредственного управления скоростью на вертолете затрудняет задачу точного выдерживания продольного или поперечного положения на режиме висения и обеспечения обратных связей, необходимых для стабилизации колебательных движений. Летчик, управляя непосредственно угловым положением вертолета, должен предвидеть изменения скорости и вводить значительное упреждение в обратную связь по тангажу для достижения устойчивости. [c.731] Безразмерные полюсы, нули и собственные векторы передаточных функций продольного движения приведены в табл. 15.2. [c.731] Период и Время удвоения амплитуды колебательного движения уменьшаются с увеличением нагрузки на лопасть Ст/а вследствие роста устойчивости по скорости с увеличением коэффициента Мц. Постоянная времени вертикального движения пропорциональна Ст/а и увеличивается с нагрузкой на лопасть. Для шарнирных винтов демпфируюший момент винта по тангажу и момент инерции вертолета возрастают с увеличением Ст1а (в предположении постоянства радиуса инерции ky), так что при изменении нагрузки на лопасть Mq меняется мало. Для бес.шарнирных винтов доля момента на втулке в демпфировании вертолета мало изменяется с нагрузкой на лопасть, так что постоянная времени, соответствующ,ая действительному корню, возрастает с увеличением Ст/а из-за влияния 1у на Mq. [c.733] Для корней продольного движения вертолета на режиме ви-сения был получен ряд приближенных выражений (см., например, работы [Н.114] и [В.124]). Эти приближения справедливы для бесшарнирных винтов и в общем плохо подходят к шарнирным винтам. Ввиду органической связи продольного перемещения с угловым движением по тангажу невозможно найти достаточно простые и точные выражения для корней. Для получения надежных количественных результатов необходимо решать полное характеристическое уравнение третьего порядка. [c.733] В работе [М.121] были исследованы характеристики управляемости на режиме висения и сделан вывод о том, что вертолет имеет низкое демпфирование по тангажу и крену, высокую чувствительность управления и нейтральную статическую устойчивость по углу атаки (разд. 15.3.4.5). Было найдено, что при шарнирном несущем винте для парирования неустойчивых колебаний лучше иметь низкую эффективность управления. В работе [М. 122] установлено, что неустойчивая колебательная составляющая движения вертолета имеет достаточно длинный период, позволяющий летчику ее парировать, в то же время этот период слишком короток для того, чтобы изменять реакцию вертолета на управляющее воздействие. Низкое демпфирование обусловливает заброс после управляющего воздействия. Там же обнаружено существенное поперечное движение вертолета при отклонении продольного управления. [c.734] Вернуться к основной статье