ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение ускорений точки при переносном поступательном и произвольном переносном движениях из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Согласно этой теореме абсолютное ускорение точки гУд равно геометрической сумме переносного ускорения относительного ускорения а , и кориолисова ускорения 1 . [c.324] Направление кориолисова ускорения определяется по правилу векторного произведения кориолисово ускорение О ,. направлено перпендикулярно к плоскости, в которой лежат со,, и в ту сторону, чтобы наблюдатель, стоящий но вектору видел поворот от вектора к вектору на наименьший угол против часовой стрелки. Наряду с определением направления ускорения Кориолиса как векторного произведения X сугцествует и применяется для нахождения направления этого ускорения правило Н. Е. Жуковского спроектируем относительную скорость на плоскость, перпендикулярную к угловой скорости сОр, и повернем проекцию в этой плоскости на угол 90° в сторону вращения определяемого — это и будет направление ускорения Кориолиса. [c.325] Из формул (2 ) и (3 ) следует, что ускорение Кориолиса обращается также в нуль, если угло1 ая скорость переносного движения параллельна относительней скорости. [c.326] В первом случае, пользуясь уравнениями относительного движения, следует определить по правилам кинематики точки относительную скорость и относительное ускорение точки. Независимо от этого, исходя из уравнений переносного движения, следует найти переносную скорость и переносное ускорение точки. Далее, зная угловую скорость переносного движения и относительную скорость точки, можно вычислить кориолисово ускорение по величине и направлению. [c.326] После этого абсолютное ускорение может быть определено геометрически, как замыкающая сторона многоугольника, построенного на векторах переносного, относительного и кориолисова ускорений. Можно поступить и иначе, используя упомянутый метод проекций. Для этого достаточно спроектировать геометрическое равенство ( ) иа три взаимно перпендикулярные оси координат, найдя тем самым проекции абсолютного ускорения на эти оси, согласно формулам (5 ), и, далее, определить величину и направление абсолютного ускорения по формулам и (7 ). [c.326] Р е ш е н II е. Вращение цилиндра принимаем за переносное движение. [c.327] Движение точки Ж по поверхности цилиндра будет относительным движением. На рисунке показана винтовая линия — относительная траектория точки Л1. Она определяется уравнениями (1). [c.327] Направлено это ускорение по перпендикуляру, восставленному из точки М к оси вращения, и, следовательно, совпадает по направлению с переносным ускорением (см. рисунок). [c.329] Оно направлено но перпендикуляру, восставленному из точки М к оси вращения (см. рисунок). [c.329] Задача 5.16. Для сообщения поступательного движения в станках применяют механизм (рис. а), состоящий из прямолинейного стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью о вокруг точки О так, что угол ср = ш . Дойдя до упора, стержень начинает вращаться с той же угловой скоростью в противоположном направлении. Ползун А вращается вместе со стержнем н одновременно может перемещаться вдоль стержня. Прямая АВ, шарнирно соединенная с ползуном, дви-м ется в горизонтальных направляющих, осуществляя возвратно-поступательное движение. [c.330] Зная расстояние I от шарнира О до прямой АВ, определить ее скорость и ускорение в поступательном движении. [c.330] Примечание. Раеетояние от поршня до центра окружности считать неизменным и равным 800 м, пренебрегая малыми изменениями этого расстояния в связи с ходом 1горшпи. [c.332] Решение. Движение самолета принимаем за переносное движение. Движение поршня по отношению к самолету рассматриваем как относительное движение. Движение поршня по отношению к Земле, складывающееся из движений по оттюшеншо к самолету и вместе с самолетом, является абсолютным движением поршня. [c.332] Это ускорение направлено к центру окружности, описываемой самолетом. [c.333] Откладываем на рис. а, б, в значения этих углов, а также переносную скорость и переносное ускорение точки. [c.333] Откладываем на рисунках относительную скорость и относительное ускорение. Относительная скорость и относительное ускорение направлены по касательной к траектории. Их положительные направления совпадают с переносной скоростью. [c.333] Углы а и а, измеряются между направлением абсолютного ускорения и радиусом, соединяющим центр виража О с самолетом Ж. [c.334] Задача 5.18. Корабль плывет вдоль меридиана СВЫ с юга на север. Его скорость по отнощению ко дну равна 36 км)яас. [c.334] Определить составляющие абсолютной скорости и абсолютного ускорения корабля, учитывая вращение Земли вокруг своей оси. Широта места р=г60°. Радиус Земли / = 64-10 м. [c.335] Решить эту же задачу, если корабль плывет вдоль параллели 60° северной широты с запада на восток. [c.335] Вернуться к основной статье