ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы КИНЕМАТИКА Движение точки из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Следует иметь в виду, что метод непосредственных построений, примененный во втором варианте решения этой задачи, может быть успешно использован только в простейших случаях. Так, при равных по модулю силах B и все углы, получившиеся при построениях, оказались равными 45°. Если бы мы несколько усложнили задачу, взяв не равные по модулю силы / 1 и то определение положения центральной оси оказалось бы довольно затруднительным. [c.199] В этом случае целесообразно пользоваться уравнениями центральной оси (16 ). [c.199] Рекомендуем решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и последующих лет 232, 234, 236, 237, 240, 241. [c.199] Центром параллельных сил называется точка приложения равнодействующей силы, обладающая тем свойством, что при повороте всех параллельных сил на один угол, с сохранением их параллельности, равнодействующая поворачивается вокруг центра параллельных сил С на тот же угол. [c.199] Если твердое тело находится вблизи поверхности земли, то к каждой материальной частице этого тела приложена сила тяжести (считаем, что материальные частицы распределены в твердом теле непрерывно). Эти силы тяжести приближенно образуют систему параллельных сил (линии действия сил тяжести двух материальных частиц, лежащих на земной поверхности и отстоящих друг от друга на расстоянии 31 л, образуют угол, равный одной секунде). [c.200] Эти формулы являются приближенными, так как координаты у, 2 точки приложения веса Р А-й материальной частицы определяются с точностью до размеров этой частицы. [c.200] Положение центра тяжести С твердого тела по отношению к его материальным частицам не зависит от состояния твердого тела. [c.200] Впредь будут рассматриваться однородные твердые тела, для которых удельный вес всех их материальных частиц постоянен. [c.200] Если в однородном твердом теле имеется плоскость симметрии, то центр тяжести С лежит в этой плоскости. Если же в теле имеется ось симметрии, то центр тяжести С лежит на этой оси. [c.202] Иногда для определения положений центров тяжести линий и площадей плоских фигур пользуются теоремами Гульдина. [c.202] Вторая теорема Гульдина. Объем тела вращения (рис. 2.16), описанного плоской фигурой, вращающейся вокруг оси (у), расположенной в плоскости этой фигуры и не пересекающей ее контура. [c.203] При решении задач на определение положения центра тяжести однородного твердого тела существенную роль играет удачный выбор осей координат. [c.204] Если в твердом теле имеется плоскость симметрии, то одну из осей координат, например г, следует направить перпендикулярно к этой плоскости. Так как центр тяжести лежит в плоскости симметрии, т. е. в плоскости лгу, то 2Г(- = 0 и остается определить только две координаты Х(- и У(-. [c.204] Если в твердом теле имеется ось симметрии, то одну из координатных осей, например х, следует совместить с осью симметрии. Так как центр тяжести лежит на оси симметрии, т. е. на оси х, то Ус = 2 с = 0 и остается определить только одну координату х -. [c.204] Задача 2.18. Определить положение центра тяжести С однородного проволочного контура ОАВО, состоящего из двух прямолинейных отрезков 0А = 0О = а, расположенных под углом 60° друг к другу АОО = = 60°), и полуокружности АВО диаметра АО (рис. а). [c.206] Решение. Проволочный контур имеет ось симметрии, вдоль которой мы проводим ось X. Взяв начало координат в точке О, направляем ось у по вертикали вверх. [c.206] центр тяжести проволочного контура ОАВО находится в точке С с координатами XQ = 0,76 а, у = 0. [c.207] Задача 2.19. Определить положение центра тяжести С площади поперечного сечения однородного штампа, изображенного на рис. а. [c.207] Решение. Заметив, что сечение имеет ось симметрии, проведем вдоль оси симметрии ось х и перпендикулярно к ней, по вертикали вверх, ось у. Так как центр тяжести С сечения лежит на оси симметрии, т. е. на оси х, то необходимо определить лишь координату Х( . [c.207] Вернуться к основной статье