ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетический анализ процесса отражения от свободной поверхности из "Гармонические колебания и волны в упругих телах " Довольно громоздкие вычисления для обоих типов падающих волн проводятся по одинаковой схеме — согласно соотношениям (1.4) и (1 5) находятся компоненты вектора смещений и тензора напряжений, а затем по формулам (2.1) и искомые величины и Р . [c.50] Члены с перекрестными произведениями ФоФ ФоЛ,, Ф1Л, здесь отсутствуют Это свидетельствует о том, что для среднего за период потока мощности в направлении нормали к поверхности имеет место суперпозиция средних потоков, переносимых отдельными типами волн. Отметим, что такое положение справедливо и для мгновенных значений Р . Если в выражение (2.2) подставить значения Ф, и из (1.9), то находим Р = 0. Это равенство в данном случае выражает закон сохранения энергии — приносимая за период к границе энергия падающей волны равна энергии, уносимой отраженными волнами. [c.50] что принцип суперпозиции при рассмотрении потока мощности вдоль поверхности полупространства не применим. Для рассматриваемой задачи наблюдается направленный поток мощности вдоль свободной поверхности, причем плотность потока зависит от величины г. [c.51] Подстановка в формулы (2.5) и (2.6) величин Ф1 и Л, из (1.12) приводит к тождеству Pj = О, также выражающему закон сохранения энергии. [c.51] Как видно из рис. 13 и 14, распределение энергии между отраженными волнами обнаруживает сильную зависимость его как от угла падения, так и от коэффициента Пуассона. В целом сравнение данных на рис. 13 и 14 свидетельствует об отсутствии качественных различий в процессах отражения продольных и поперечных волн при докритических углах падения. [c.51] Приведенные кривые интересны также с точки зрения энергетического анализа отражения в условиях полного преобразования мод. Как для Р-, так и для SV-волн при v v имеем два значения угла падения (см. рис. 10, 12), при которых наблюдается полное преобразование мод. Для случаев относительно близких значений этих углов (v близко к V ), как видно из кривых 2 на рис. 13 и 14 (v = 0,25), существует достаточно широкий диапазон углов падения, для которых энергия, приносимая падающей волной одного типа, практически полностью уносится волной другого тлпа. Для малых значений v наблюдается сужение диапазонов углов, для которых полное превращение мод энергетически четко выражено (на рис. 13, 14 кривые 1). При этом для меньшего по величине угла падения интервал углов, в которых заметно явление преобразования мод, чрезвычайно узок. [c.52] Вернуться к основной статье