ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритмы непрерывного и дискретного продолжения по параметру решения нелинейных одномерных краевых задач из "Проблемы нелинейного деформирования " Вектор постоянных (vv) находится из условий (3.3.3) на правом конце при Р = которые принимают форму Bz (jv).(Av) = С учетом (3.3.33) и (3.3.35) эти условия сводятся к уравнению. [c.96] При HenpepidBHOM продолжении решения уравнение (3.3.2) однородно, так как / = 0. В зтом случае в = 1иС( у) =0, а e fi) = ort(/,fl). В качестве q принимается и вектор (jy) на предыдущем шаге или предыдущей итерации. [c.97] Верхний или нижний индексы к будут указывать, что данная функция или величина взяты при X = Xjt. [c.99] Вектор-строка (о) необходим для дополнения снизу матрицы /(i) при построении решения методом ортогонализации при = 1. [c.99] Для метода -Жлера, как известно, характерно накопление ошибки, которая на каждом шаге имеет порядок О(АХ ). [c.100] Хотя модифицированный метод Эйлера приводит к накоплению меньшей ошибки, чем метод Эйлера, но при достаточно большом числе шагов по X ошибка все же может оказаться существенной. [c.102] Дальнейшего уменьшения ошибки можно достичь двумя путями. Один из них — повышать порядок точности явных схем, для чего можно вооюль-зоваться методами типа Рунге — Кутта или Адамса — Штермера. Построенные на их основе алгоритмы продолжения решения не]шнейной краевой задачи по параметру будут аналогичны только что построенным. Однако такой путь требует дополнительных ресурсов памяти ЭВМ. Второй путь — использование неявных схем, т.е. переход к дискретному продолжению решения по параметру. [c.102] вцдно из 3.2, на каждой итерации 1фиходится решать линеаризован краевую зада (3.2.3)., (3.2.4). Так как она полностью совпадает с задачей (3.3.1)—(3.3.3), то и алгоритм решения ее методом ортогональной прогонки не отличается от изложенного в 3.3. Этим алгоритмом мы и будем пользоваться. [c.102] Ит ационный процесс при X = Х будет состоять, из следующих этапов. [c.103] ТО вычисления, начиная с п. 2.1, повторяются при/, равном / + 1. [c.103] Примеры п яменения построенных в этой главе алгоритмов непрерывного и дискретного продолжения решенш нелинейных краевых задач рассмотрены в следующей главе. [c.105] Вернуться к основной статье