ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОБОБЩЕННЫЕ ФОРМЫ МЕТОДА ПРОДОЛЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ из "Проблемы нелинейного деформирования " В этой главе рассмотрены формы метода продолжения решения, основанные на требовании о равноправии неизвестных Х, Хг. Х и входящего в уравнения параметра задачи Р. Такое предложение высказывалось ранее в работах [245,493-495]. Но его практическая реализация бьша связана с решением линеаризованных уравнений методами типа исключения. А это, как будет показано ниже, равносильно фактическому отказу от равноправия неизвестных и параметра и отданию предпочтения какому-либо из неизвестных или некоторой их комбинации. Действительная реализация равноправия неизвестных и параметра может быть обеспечена только на основе таких методов решения линеаризованных систем, которые не отдают преимущества ни неизвестным, ни параметру. Одним из таких методов является метод орюгонализации. Оказывается, его использование позволяет не определять параметр продолжения решения и равносильно такому процессу продолжения решения, когда в качестве параметра продолжения выбрана длина дуги множества решений К в Rm+i Более того, процесс продолжения обеспечивает максимальную обусловленность решения линеаризованных систем и становится единым в регулярных и предельных точках множества решений. С этой точки зрения введение понятия предельной точки становится лишним. [c.24] Обобщенные формы построены как для непрерывного, так и для дискретного продолжения. Последний случай ограничен итерационными процессами типа Ньютона - Рафсона. Рассмотрены примеры применения различных форм метода продолжения. [c.24] Вернуться к основной статье