ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие твердых тел при наличии трения гибких тел из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Задача 1.49. При швартовке судна матрос накладывает канат восьмеркой на чугунные столбы. Натяжение каната равно Q, сила, с которой матрос удерживает канат, равна А Угол охвата канатом каждого столба равен 210°. [c.116] Определить коэффициент трения каната о столбы, если известно, что матрос может удержать канат, наложив три восьмерки. Полагая коэффициент трения каната о чугунный столб равным /=0,15, определить величину натяжения, которое матрос способен удержать, если сила Р = 60 кГ. [c.116] Таким образом, наложив три восьмерки на чугунные столбы, матрос может удержать в равновесии канат, ко второму концу которого приложена сила, равная 1620 кГ. [c.116] Определить минимальное значение коэффициента трения между валами и тросом, при котором грузы будут находиться в равновесии. Полагая коэффициент трения троса о вал равным /=0,25, найти груз Р, который можно удержать в равновесии грузом 0=10 кг. [c.117] Решение. Рассмотрим равновесие части троса, охватывающего левый вал (рис. б). На трос действует активная сила Р. Отбрасывая мысленно правый вал, разрезаем трос между валами и заменяем действие правой части силой натяжения троса Т. [c.117] Таким образом, грузом Q, равным 10 кГ, можно удержать в равновесии груз Р, равный 105 к Г. [c.118] Задача 1.51. Трос АВ охватывает барабан, вращающийся вокруг центра О. Коэффициент трения троса о барабан равен /. Концы троса А и В прикреплены к рычагу BAD, который может поворачиваться вокруг точки D. Расстояний AD = a, BD = b. [c.118] Определить натяжение троса в точках А vi В. Пренебрегая весом рычага BAD, найти расстояние D —с, на котором надо подвесить к рычагу груз Q, чтобы давление в точке D равнялось нулю. [c.118] Решая эти уравнения совместно с равенством (1), приходим к ранее полученным ответам. [c.119] Задача 1.52. Ремень пропущен через пять неподвижных валиков, как это показано на рис. а. Коэффициент трения ремня о валик /=0,4. Расстояние между центрами валиков, расположенными на одной прямой, равно /=50 мм. Диаметр валиков = 25 мм. Слева к ремню приложена сила Р=150 кГ. [c.119] Каково минимальное значение силы Q, при котором ремень будет находиться в покое. [c.119] Задача 1.53. На неподвижный цилиндр навита веревка, к одному из концов которой подвешен груз Q. [c.121] Сколько раз надо намотать веревку на цилиндр, чтобы груз Q можно было удержать вертикальной силой Р, приложенной к другому концу веревки Коэффициент трения веревки о цилиндр равен /. [c.121] Пренебрегая весом нити, определить, в каких границах может изменяться угол а при равновесии. [c.122] Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ, отбросив мысленно вертикальную стену, горизонтальный пол и горизонтальную нить и заменив их действие реакциями. Отдельно рассмотрим равновесие нити, охватывающей цилиндр (рис. г). Решение задачи распадается па два случая. [c.122] Случай минимального угла а. При этом точка А может начать двигаться влево, точка В — вниз. Следовательно, сила трения F будет направлена вверх (рис. б), а силы трения, приложенные к нити на цилиндре (рис. г), будут направлены по часовой стрелке. Таким образом, стержень АВ (рис. б) будет находиться в равновесии под действием следующих сил нормальной реакции N, натяжения нити Т, веса Р, нормальной реакции R и силы трения F. [c.122] Этой формулой определяется минимальное значение угла а при равновесии стержня. [c.122] Случай максимального угла а. При этом точка А может начать двигаться вправо, точка В — вверх. Следовательно, сила трения F будет направлена вниз (рис. в), а силы трения, приложенные к нити на цилиндре, будут направлены против часовой стрелки. [c.122] Вернуться к основной статье