ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механические свойства однонаправленно армированного слоя из "Многослойные армированные оболочки " Анализ матрицы жесткости перекрестно армированных оболочек (см. п. 4.3) приводит к мысли, что традиционно используемая для их расчета теория ортотропных оболочек может давать в отдельных случаях качественно неверную картину напряженно-деформированного состояния. Так, пренебрежение влиянием мембранно-изгибных жесткостей (в дальнейшем будем говорить об эффекте анизотропии) при расчете малослойных перекрестно армированных оболочек приводит к недопустимым погрешностям, искажающим напряженное состояние конструкции, особенно на границе раздела слоев. Исследование эффекта анизотропии сопряжено с большими трудностями даже в задачах осесимметричной деформации перекрестно армированных оболочек, так как в зтом случае приходится интегрировать полную систему обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка в теории оболочек типа Тимошенко и двенадцатого порядка в уточненной теории. [c.209] Прежде чем приступить к расчету перекрестно армированных оболочек, рассмотрим однородную анизотропную цилиндрическую оболочку, один из торцов которой перемещается на заданное расстояние м (рис. 10.1). Эта задача представляет интерес по нескольким причинам во-первых, известно [10.10] ее аналитическое решение в линейной постановке, что дает возможность еще раз убедиться в достоверности численных результатов, получаемых с помощью процедуры ANSTIM во-вторых, задача является поучительной, наглядно иллюстрируя зффект закручивания оболочки. [c.209] Теперь можно приступить к исследованию эффекта анизотропии в перекрестно армированных оболочках. Рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки (см. рис. 10.1), выполненой из четного числа перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами Л = 5 мм, I = R = 100 мм, изготовленной из бороэпоксидного композиционного материала. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна сЕ = 4,2 - 10 МПа, = 0,21 и эпоксидное связующее с = 3500 МПа, = 0,33 объемный коэффициент армирования = 0,5. Другие характеристики армированного слоя d , /р, Ло всякий раз при численных расчетах необходимо подбирать, исходя из равенства Ло = h/N, где Л - число слоев в пакете, и формулы (4.1). [c.211] Результаты решения задачи о растяжении двухслойной перекрестно армированной оболочки при = 30° представлены на рис. 10.7. При численных расчетах было принято о = 1 мм. Как и следовало ожидать, учет нелинейности не приводит к сколько-нибудь значительному изменению силовых и кинематических характеристик оболочки. [c.213] Определенный интерес вызывает картина напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки с переменным углом армирования. С зтой ситуацией мы сталкиваемся, например, при расчете пневматических шин. Рассмотрим двухслойную цилиндрическую оболочку с заданными выше механико-геометрическими параметрами, закон армирования которой показан на рис. 10.10. [c.215] СОСТОЯНИЯ (рис. 10.12). Отличительной особенностью данной задачи является то, что поперечное усилие 02 и поперечный сдвиг Саз практически постоянны в области 0,1 х// 0,2, достигая там значительной величины (см. рис. 10.11). Для сравнения укажем на Qi и 613, которые изменяются лишь в небольшой по протяженности зоне краевого эффекта, а в остальной части оболочки весьма малы. [c.216] В заключение определим напряженно-деформированное состояние защемленной по торцам трехслойной цилиндрической оболочки, внутренний слой которой армирован в продольном направлении, другие два - перекрестным образом. Схема армирования внешних слоев дана на рис. 10.13. Исходные характеристики материала армированного слоя те же, что и ранее. Геометрические параметры оболочки, нагруженной внутренним давлением O = 10 МПа, следующие h = 7,5 мм, Л -1= 100 мм. [c.216] Численные результаты, полученные с помощью процедуры ANSTIM, позволяют сделать следующие выводы влияние анизотропии на напряженно-деформированное состояние малослой-ных перекрестно армированных оболочек существенно и пренебрежение эффектом анизотропии может привести как к количественно, так и качественно неверному описанию напряженно-деформированного состояния конструкции. Что касается многослойных перекрестно армированных оболочек, то при числе слоев в пакете более десяти учет анизотропии не существен и традиционные методы расчета будут давать хорошие результаты. [c.219] Для изучения напряженно-деформированного состояния малослойных перекрестно армированных оболочек с позиций уточненной теории оболочек рассмотрим детально проанализированную в предыдущем подразделе двухслойную перекрестно армированную цилиндрическую оболочку, правый торец которой перемещается на заданное расстояние Mq- Исходные характеристики материала слоев те же, что и в п. 10.1, Геометрические параметры оболочки также оставим прежними = = 2,5 мм R=l= 100 мм. [c.219] На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220] На рис. 10.20 показана зависимость максимальных напряжений у свободного торца от угла армирования у. Численные расчеты получены путем использования процедуры ANSG. Можно видеть, что наибольшей величины результирующее напряжение поперечного сдвига т = /а з + а з достигает в области 45° у 55°. Обратим внимание на большое влияние напряжений 023 на величину результирующего напряжения поперечного сдвига. [c.225] Рассмотрим торообразную оболочку, выполненную из четырех перекрестно армированных слоев. Считаем, что слои оболочки имеют однотипное строение, а для углов армирования справедлива формула = (-1) = 1, 2, 3, 4). Задачу численно реализуем для круговой торообразной оболочки (см. рис. 7.2) с геометрическими параметрами Ro = 25 см Ri = 5 см h = 0,48 см. В качестве поверхности приведения выбираем внутреннюю поверхность оболочки. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя толщиной = = 0,12 см являются текстильный корд с модулем упругости = Кб 10 МПа коэффициентом Пуассона =0,4 и резина с = 3,6 МПа = 0,49. Диаметр нити корда = = 0,07 см частота армирования постоянна и равна = 9,9 нитей /см, где /с = 1,2, 3, 4. [c.227] Пусть оболочка нагружена внутренним давлением q — = 0,15 МПа. При численных расчетах будем полагать, что на экваторе р = 0°) выполняются условия симметрии, а сечение оболочки с координатой = 120° полагаем жестко заделанным. [c.227] Результаты, представленные сплошными кривыми на рис. [c.227] Рассмотрим конструкцию более простой диагональной шины, поперечный разрез которой схематически изображен на рис. 11.1. Каркас диагональной шины составляет ее силовую основу и выполняется из нескольких пар перекрестно армированных резинокордных слоев, Исходным материалом для корда обычно служат вискозные и полиамидные волокна. Угол армирования меняется от точки к точке по меридиану, достигая на экваторе 50 — 65°, в зависимости от типа и назначения шины. Брекер, расположенный в беговой части шины, изготовляют из разреженных резинокордных слоев, собранных в пакете перекрестным образом. Под ОТОЯМИ брекера и нередко над ними прокладывают однородные прослойки из мягкой эластичной резины. Основное назначение брекера состоит в предохранении каркаса от механических повреждений, снижении нагрузок, передаваемых от дороги на каркас через брекер, улучшении связи между каркасом и протектором. [c.231] Протектор, изображенный для простоты гладким, представляет собой массивный слой резины и выполняется из жестких износоустойчивых резин, работающих в предельно тяжелых условиях. На боковине протектор переходит в достаточно тонкий резиновый слой, основное предназначение которого — защита каркаса от внешних повреждений. Заворот слоев служит для усиления борта, обеспечивающего жесткую посадку шины на обод колеса. Конструкция борта любой автомобильной шины настолько сложна, что определение его напряженно-деформированного состояния в рамках обол очечных моделей невозможно. По этой причине некоторые детали борта, размещенные в его нижней части, например бортовые кольца, на рис. 11.1 не показаны. Полное представление о конструкции борта автомобильной шины можно получить из работы [7.1]. [c.231] Вернуться к основной статье