ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение произвольной плоской системы сил к простейшему виду из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Оси декартовых координат следует направлять так, чтобы силы в возможно больщем числе оказались параллельными либо перпендикулярными к этим осям. Центр приведения системы следует выбирать так, чтобы моменты сил относительно этого центра в возможно большем числе обратились в нуль, т. е. чтобы линии действия этих сил проходили бы через центр приведения системы. [c.58] Задача 1.20. Произвольная плоская система сил была приведена к центру О. В результате приведения были получены сила V (см. рисунок) и пара сил, момент которой равен главному моменту 1д = 4Уа. [c.58] Определить главный момент этой системы сил при переходе к новому центру приведения А, находящемуся на расстоянии ОА = а от старого центра по оси х. [c.58] Решение. Выбираем оси декартовых координат так, как это изображено на рисунке. [c.58] Задачу можно решить двумя способами. [c.58] Следовательно, помимо силы V, приложенной в точке А, мы имеем две пары сил с моментами /Ид и т . Эти две пары сил эквивалентны равнодействующей паре сил с моментом равным mJц=mQ- т = АУа— /а = ЪУа. [c.59] Величина /Ид является искомым главным моментом системы сил относительно нового центра приведения А. [c.59] в результате перехода от старого центра приведения О к новому центру А главный момент системы изменился. [c.59] Привести эту систему сил к простейшему виду. [c.59] главный вектор V и главный момент /Яд оказались равными нулю. Как известно, это условие является необходимым и достаточным для равновесия твердого тела. Значит, диск под действием дайной системы сил находится в покое. [c.60] Привести систему сил к простейшему виду. [c.60] Решение. Выбрав начало осей декартовых координат в вершине треугольника А, направим ось х но горизонтали направо и ось у по вертикали вверх. Определим главный вектор и главный момент данной плоской системы сил. Выберем в качестве центра приведения точку А. [c.60] Следовательно, главный вектор равен нулю V = 0. [c.60] Второй вариант решения задачи оказался более коротким. Однако следует иметь в виду, что в первом варианте использован более общий прием приведения произвольной плоской системы сил к простейшему виду, которым неизменно следует пользоваться при решении более сложных задач. [c.61] сторона АО которого равна а. ) Fl ] = = = . [c.61] система сил оказалась приведенной к силе V и паре сил с моментом Отд, направленным против часовой стрелки. [c.62] Вернуться к основной статье