ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Произвольная плоская система сил. Случай параллельных Равновесие твердого тела при наличии плоской системы Опрокидывание твердых тел из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Если сила Р стремится повернуть тело вокруг точки О против часовой стрелки, то момент силы положителен, если же в направлении часовой стрелки, то отрицателен. (В дальнейшем вместо сила стремится повернуть тело вокруг точки О. .. , будем говорить сила видна направленной вокруг точки О ). Например (рис. 1.23), /Яд ( 1) = р)А1, mQ P.i) = — Рфг. [c.36] Следует помнить, что плечо А является отрезком перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. Иногда ошибочно в качестве плеча изображают отрезок, соединяющий точку, относительно которой вычисляется момент, с точкой приложения силы. [c.36] Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех слагаемых сил относительно той же точки. [c.37] Этой формулой рекомендуе ся пользоваться в тех случаях, когда определение величины плеча Н связано с вычислительными трудностями. [c.37] Перейдем к рассмотрению задач на равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой. Если единственной связью, наложенной на твердое тело, находящееся в равновесии, является неподвижная точка (например, шарнир), то ее реакция должна уравновешиваться с равнодействующей всех активных сил. Следовательно, при равновесии твердого тела линия действия равнодействующей всех активных сил должна проходить через неподвижную точку. В противном случае происходит опрокидыван.ие твердого тела. [c.38] Для определения условий, обеспечивающих равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой, к которому приложена плоская система сходящихся сил, необходимо направить линию действия равнодействующей активных сил через точку пересечения линий действия активных сил и неподвижную точку. [c.38] Задача 1Л1. Тонкий однородный стержень АВ весом Р может поворачиваться вокруг шарнира В, прикрепленного к полу. [c.38] Решение. Рассмотрим условия равновесия стержня АВ. К стержню приложены две активные силы Р и Р, линии действия которых пересекаются в точке О. Единственной связью, наложенной на стержень, является шарнир В. Линия действия реакции N шарнира согласно теореме о трёх непараллельных силах должна проходить через точку О. [c.38] Построив на рис. б равнодействующую R активных сил Р и F под углом р к вертикали, найдем из прямоугольного треугольника KLM. [c.39] Рекомендуем решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и последующих лет 62, 63, 64. [c.39] Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в разные стороны, называется парой сил (рис. 1.27). [c.40] Расстояние между линиями действия этих сил называется плечом пары. Так как две силы, равные по модулю и направленные в разные стороны, не лежат на одной линии действия, то твердое тело, к которому приложена пара сил, не находится в равновесии. Пара сил стремится повернуть твердое тело, к которому она приложена. [c.40] Мерой действия пары сил является алгебраическая величина, называемая ее моментом. Момент пары сил равен по абсолютной величине произведению модуля одной из сил пары на плечо. Если пара сил видна направленной против часовой стрелки, то момент пары положителен, если по часовой стрелке, то отрицателен. Примеры даны на рис. 1.28. [c.40] Теория пар сил на плоскости сводится к четырем теоремам. [c.40] Теорема 1. Алгебраическая сумма моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки плоскости не зависит от выбора этой точки и равна моменту пары. [c.40] Теорема 2. Не нарушая состояния твердого тела, пару сил можно переносить в плоскости ее действия. [c.41] Это значит, что, не нарушая состояния твердого тела, можно изменять величину плеча либо величину силы, сохраняя при этом неизменным момент пары сил (рис. 1.29). [c.41] Приведение силы к данной точке. При приведении силы к данной точке добавляется присоединенная пара сил, момент которой равен моменту данной силы относительно центра приведения. [c.42] Эго значит, что, не нарушая состояния твердого тела, можно силу Р приложить в точке В (рис. 1.31), добавив присоединенную пару сил, момент которой равен моменту заданной силы Р относительно центра приведения В. [c.42] Вернуться к основной статье