ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК Безмомеитиая теория из "Теория упругих тонких оболочек " Приняв все это во внимание, получим следующие уравнения и формулы общей теории оболочек, срединная поверхность которых отнесена к произвольной ортогональной системе координат (здесь мы возвращаемся к обозначениям глав 3—5 индексы t, j не имеют тензорного характера и могут принимать две пары значений i — 1, / = 2 и г = 2, / = 1 звездочки, употреблявшиеся в 6.37—6.39, теперь не ставятся). [c.92] Тогда приведенные здесь уравнения и формулы перейдут в уравнения и формулы глав 3, 4, и это служит доказательством правильности тензорных соотношений 6.43. [c.94] Под оболочкой понимается тонкое упругое тело. Поэтому основной задачей теории оболочек надо считать создание таких приближенных методов-анализа, которые существенным образом опираются на малость относительной толщины оболочки h . Разумеется, в некоторых случаях можно исследовать оболочку, исходя из уравнений теории упругости и не внося в них никаких упрощений (такие решения даны для сферы и цилиндра). Однако эти результаты надо относить к достижениям теории упругости, хотя и имеющим очевидную большую ценность для теории оболочек. [c.95] Малость толщины в неявном виде использована уже в части 1 при формулировке гипотез теории оболочек (в части VI показано, что все они являются следствием малости hj. В части П малость используется для формулировки приближенных методов интегрирования двумерных уравнений теории оболочек. Соответствующие упрощения исходных уравнений производятся на основе дополнительных предположений, которые, так же как. и в части I, принимаются пока без попыток серьезного обоснования. Однако, как выяснится в последующих разделах книги, все они отражают асимптотические (при — 0) свойства напряженно-деформированного состояния оболочки. [c.95] Формулируются некоторые из утверждений теории асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, изложенной в приложении, и показывается, как они связаны с вопросом об изменяемости. [c.96] Наибольшие трудности вызвало изложение такого, казалось бы, ясного понятия, как безмоментная теория. Читателя, возможно, удивит сложность избранного здесь подхода, однако, перебрав все более простые трактовки, автор не нашел среди них ни одной свободной от противоречий или хотя бы такой, которая не повредила бы правильному пониманию обсуждаемых вопросов. [c.96] Вернуться к основной статье