ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия из "Теория упругих тонких оболочек " В теории оболочек граничные условия всегда можно рассматривать как аналитическое выражение того факта, что каждый край оболочки соединен с примыкающей к нему конструкцией, которую можно назвать опорой (свободный край надо при этом считать примыкающим к опоре нулевой жесткости). Характер соединения края с опорой можно учесть, наделив последнюю некоторыми условными свойствами. Например, для шарнирного соединения надо считать, что опора не обладает жесткостью по отношению к повороту, вокруг оси шарнира. [c.70] В реальных конструкциях встречаются опоры, обладаюш,ие самыми разнообразными упругими свойствами. Поэтому, строго говоря, расчет оболочки должен заключаться в совместном интегрировании дифференциальных уравнений оболочки и дифференциальных уравнений опоры (или опор). Последнюю надо рассматривать как некоторое упругое тело, например, как криволинейный стержень, и требовать, чтобы выполнялись условия сочленения оболочки с опорой. Это связано с большими трудностями, которые часто обходят, принимая некоторые упрощаюш,ие предположения об упругих свойствах опоры. В частности, если жесткость опоры относительно какого-либо обобщенного перемещения мала по сравнению с жесткостью края оболочки, то часто жесткость опоры считают равной нулю, а если она достаточно велика, то ее полагают равной бесконечности. Граничные условия, соответствующие такому предположению, назовем идеализированными граничными условиями и пока только их и будем рассматривать (предполагается, что в одной и той же точке жесткость опоры может быть равной нулю в одном направлении и равной бесконечности — в другом). [c.70] С этой точки зрения условия (5.33.8) выражают требование отсутствия приведенных усилий в четырех направлениях нулевой жесткости опоры. [c.71] К вопросу о правомерности введения понятия приведенных усилий мы еще вернемся в части VI ( 29, 22). [c.71] Пример 1. Оболочка имеет замкнутый плоский край, жестко соединенный с плоской тонкой диафрагмой (рис. 14). Тогда можно принять, что в обоих направлениях, лежащих в плоскости диафрагмы, последняя значительно жестче оболочки, а в направлении, нормальном к диафрагме, и в угловом направлении диафрагма значительно податливей оболочки. При формулировке идеализированных граничных условий принимается, что два линейных направления, лежащих в плоскости диафрагмы, являются направлениями бесконечной жесткости, а угловое и линейное нормальное направления являются направлениями нулевой жесткости. [c.72] Пример 2. Оболочка присоединена к массивной конструкции с помощью шарнира. Тогда любые три линейных направления можно принять за направления бесконечной жесткости, а угловое направление за направление нулевой жесткости. [c.72] Вернуться к основной статье