ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Векторы упругого перемещения и упругого вращения срединной поверхности из "Теория упругих тонких оболочек " И назовем и , — тангенциальными компонентами упругого сжщения оболочки, aw — нормальной компонентой или прогибом оболочки. [c.47] В книге вопросы нелинейной теории оболочек не рассматриваются, и поэтому всюду будет считаться, что компоненты упругого смещения Ыц Ыз, W и все их производные по (ai, 2) настолько малы, что члены, нелинейные относительно этих величин, можно отбрасывать. [c.47] Очевидно, что са = -f sa равно изменению угла % между координатными линиями, аб= ((Й2 — fli)/2 можно принять за меру угла поворота элемента срединной поверхности вокруг нормали от к М . [c.47] Вектор Г изображает упругие повороты, имеющие место в срединной поверхности оболочки. Его направление выбрано так, что положительный поворот при взгляде с положительной стороны Г буде г совершаться против часовой стрелки ). [c.47] Векторы /и Г, конечно, не независимы, так как упругие повороты в срединной поверхности полностью определяются смещениями, которые она испытывает. Поэтому можно вывести три скалярных соотношения, связывающие V V Т. [c.48] Вместе с тем Vi, у , б можно выразить и через вектор U. [c.48] Равенства (4.22.7), (4.22.11) и представляют собой искомые скалярные соотношения, связывающие I/ и Г. [c.49] Требуемое положение доказано, так как (4.22.13) совпадает со вторым равенством (2.11.6). [c.50] Вернуться к основной статье