ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трехмерные уравнения теории упругости. Сведение к двумерным уравнениям из "Теория упругих тонких оболочек " рассматривая Р как радиус-вектор, можно говорить, что каждой тройке чисел а , а , з соответствует точка в трехмерном пространстве или что в трехмерном пространстве определена некоторая система координат. [c.22] Координатные поверхности = onst и o j = onst в пересечении дают пространственную кривую, которую можно назвать -линией, так как вдоль нее изменяется только параметр ос . Аналогично определяются а - и aj-линии. Таким образом, можно также говорить, что равенством (1.8.1) точка определяется как результат пересечения трех пространственных кривых, в связи с чем описываемая система координат называется криволинейной, переменные 2, 3 называются параметрами этой координатной системы. [c.23] Здесь и в дальнейшем запись (i Ф j = 1, 2, 3) означает, что индексы t, / могут принимать значения 1, 2, За любой комбинации, исключая те, в которых i = /. [c.23] Если на исходной поверхности установлены ортогональные криволинейные координаты, то система координат (1.8.3), вообще говоря, будет ортогональна лишь в точках самой исходной поверхности. Рассмотрим в связи с этим вопрос как надо выбрать криволинейные координаты на исходной поверхности, чтобы равенством (1.8.3) определялась триортогональная система координат в пространстве. [c.23] ТРЕХМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. [c.25] Вернуться к основной статье