ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конечные элементы с принудительной совместностью ПО Гибридный метод перемещений из "Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек " Полученный на основе этих аппроксимаций элемент является распространением на случай слабо искривленных оболочек простей-иего изгибного элемента пластины и обладает рядом существенных недостатков, а именно несовместен, для некоторых видов треу -гольников имеет сингулярную матрицу связи[А] (1.59) [22J, никоим образом не учитывает особенности еханики оболочек. [c.51] Аналогично выписываются условия равенства соответствующих выражений в Дп узловым перемещениям U , U М , Цу (необходимо лишь заменить (Х на 0(,., на 3(3,, Ц на и и в А,д (замена (X на 0 , на J(j, Уз и U a U ). [c.52] В совокупности зти условия дают 18 уравнений. [c.52] Совершая циклическую перестановку индексов, получим еще два уравнения для 5-го и б-го узлов, связывающих (Хи,-,о(2р с Ц и [о а)-)0 зо ° 3 ° Д уравнения. [c.53] Аналогично записываются еще два условия для границ 2-3 и j-I. [c.54] В обоих вариантах все кривизны постоянны и поэтому все построения сохраняют силу. [c.59] Как показывают тестовые расчеты, этот злемеит отличает высокая скорость сходимости и надежность даваемых им результатов бт]. К сожалению авторы описали его лишь для случая пологих и круговых цилиндрических оболочек. По-видимому его можно распространить на более широкий класс оболочек, допускающих аналитическое задание геометрии срединной поверхности. Единственным недостатком подобного злемента является прямолинейность его границ, что несколько суживает область применимости. [c.60] В ранних работах по применению МКЭ к расчету оболочек произвольной геометрии предлагалось использование плоских треугольных элементов, с помощью которых геометрия оболочки могла воспроизводиться все точнее при увеличении числа злементов. [c.60] Одним из возможных вариантов более строгого учета искривленности оболочки является использование искривленных треугольных злементов 8l]. Рассмотрим треугольный злемент оболочки. [c.60] Знак 5 будет совпадать с направлением оси, т.е.5 0, если выпуклость оболочки совпадает с направлением 0 , и 0, если наоборот. [c.64] Совершенно аналогично составляются уравнения и для остальных треугольников (они могут быть получены из (5.14) циклической перестановкой индексов I-2-3-4-I и 5-б-7-8-5. [c.76] Вернуться к основной статье