ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эволюция структурных повреждений и макроразрушение из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " Матрицу [К назовем обобщенной матрицей жесткости узлового ансамбля. В случае предельно мягкого нагружения [К ] вырождается в нулевую. В другом предельном случае [К] является матрицей жесткости узлового ансамбля с удовлетворенными методом подавления кинематическими граничными условиями. [c.136] Внешнее стеснение предполагалось абсолютно мягким в направлениях Хх, Х2 и имеющим конечную жесткость в направлении хз. [c.137] В результате осреднения по двадцати реализациям установлено, что коэффициент вариации для значений максимальных макронапряжений и предельных, соответствующих макроразрушению, макродеформаций не превышает 3%. [c.138] Макроскопическое разрушение композита как результат потери устойчивости процесса деформирования ослабленного повреждениями материала определялся отсутствием в математическом смысле решения краевой задачи при нарушении положительной определенности обобщенной матрицы жесткости узлового ансамбля [К]. [c.138] В режиме пропорционального мягкого нагружения (Д = Дзз 10 Н/м ) диаграммы деформирования, построенные при численном моделировании испытания на одноосное сжатие обрываются в наивысших точках при напряжении -143,4 МПа и деформации —1,7-10 . На восходящем участке диаграммы деформирования коэффициент жесткости R не оказывает заметного влияния на механическое поведение неоднородного тела. [c.138] При Д = 10 Н/м развитие структурного разрушения протекает в целом в равновесном режиме до деформации = 2,5 10 и доли повреждений 51,6%. Формирование макродефекта завершается неустойчивым развитием и, как следствие, потерей несущей способности материала при напряжении —49,8 МПа. Диаграмма деформирования, построенная при Д = 10 Н/м , не отличается от кривой, регистрируемой в режиме абсолютно жесткого нагружения. В зтом случае макроскопическое разрушение композита происходит вследствие устойчивого развития макродефекта при т з = —3,0 МПа, значении предельной деформации 33 = —4,3 10 и степени поврежденности среды 64,3%. [c.138] Как видим, описание процессов деформирования и разрушения в рамках рассматриваемой модели структурно-неоднородной среды позволяет зарегистрировать и исследовать эффект роста предельных деформаций при увеличении жесткости нагружающей системы. [c.138] При этом под работой разрушения понимается диссипация энергии, связанная с процессом накопления повреждений. Для элементарного объема материала работа разрушения и увеличение потенциальной энергии упругого деформирования составляют удельную работу деформации, которая на любом интервале деформации находится как площадь под кривой равновесной диаграммы. [c.139] На участке упругого деформирования работа деформации равна приращению упругой энергии (работа разрушения равна нулю), на площадке текучести приращение упругой энергии отсутствует, а работа деформации равна работе разрушения, точнее, диссипации энергии при пластическом деформировании. На участке ниспадающей ветви работа разрушения больше, чем работа деформации. Это отличие тем сильнее, чем круче спадает диаграмма на заключительной стадии деформирования. Процесс разрушения дополнительно (кроме притока энергии извне) поддерживается за счет освобождения потенциальной энергии упругого деформирования. [c.139] Таким образом, задача построения корреляционных функций может быть сведена к задаче нахождения геометрических вероятностей. [c.141] Можно выделить три типа нормированных корреляционных функций близкие к экспоненциальным (рис. 7.9, 1), близкие к периодическим слабо затухающие (рис. 7.9, 5 и б), сильно затухающие (рис. 7.9, и ) и функции, имеющие промежуточный характер затухания (рис. 7.9, 3). [c.141] При нагружении композита наблюдаются последовательно сменяющие друг друга стадии структурного разрушения. Пока степень повреждений не превышает 7% процесс структурного разрушения np v текает равномерно во всем объеме материала. Корреляционная функция, построенная для равновесного состояния, соответствующего точке / на рис. 7.8а, локальна, затухает на расстоянии 6 i. Значительное ослабление взаимного влияния при увеличении расстояния является признаком ближнего порядка во взаимодействии повреждений. Коэффициент корреляции снижается до 0,2 на расстоянии 2 f . Малое смещение а в пределах 10% корреляционных функций в положительную область обусловлено некоторой несимметрией относительно ортогональных осей формы структурного элемента, несмотря на то, что схема дискретизации макроскопически квазиизотропного композита выбиралась из условия минимального разброса эффективных модулей Юнга в трех взаимно ортогональных направлениях. Например, в случае зернистого композита с двумя изотропными компонентами модули Юнга которых равны 10 МПа и 10 МПа, при одинаковый коэ ициентах Пуассона 0,25 и совпадающих объемных долях ука занное отличие в эффективных модулях не превышало 2%. [c.142] Дальнейшее увеличение нагрузок приводит к укрупнению дефектов, местной (соответствующие нормированные корреляционные функции представлены на рис. 7.9, 2), а затем и к общей локализации разрушения. К моменту достижения предела прочности в материале наблюдается заметное развитие очагов локализованного разрушения. Появление более ярко выраженной периодичности у корреляционной функции, соответствующей пределу прочности (рис.7.9, 5) свидетельствует об усилении взаимодействия между повреждениями. [c.142] В момент деформирования, соответствующий точке 4 происходит равномерное по объему накопление областей локализованного разрушения (стадия вторичного дисперсного накопления повреждений) и некоторое снижение до 35% доли локально разгруженных элементов структуры. Нормированная корреляционная функция затухает на расстоянии около (8-9) к. Далее происходит смена механизма структурного повреждения (вторичная локализация), связанная с началом формирования макродефекта, сопровождаемым локализацией микро-, деформаций, резким возрастанием до 60% от общего объема доли разгруженного материала и увеличением угла наклона ниспадающей ветви диаграммы деформирования. [c.142] Таким образом, рассмотренная модель неупругого деформирования и разрушения неоднородной среды в сочетании с корреляционным описанием структурных изменений позволяет исследовать стадии дисперсного и локализованного микроразрушения, смену этапов равновесного и неравновесного накопления повреждений. Показано, что повышение жесткости нагружающей системы способствует стабилизации указанных процессов. Структурное разрушение, сопровождаемое разупрочнением неоднородной среды, является в рамках рассмотренной модели механизмом диссипации упругой энергии, достаточным для аккомодации к заданному процессу макродеформирования при ограничении притока механической энергии со стороны достаточно жесткой нагружающей системы. Элементарные акты частичной или полной потери несущей способности отдельными элементами структуры на начальном этапе деформирования проявляют себя как случайные события, описываемые в рамках статистических предстаг влений, в то время, как этапы локализации и формирования макродефекта определяются преимущественно условиями перераспределения энергии между деформируемым телом и нагружающей системой. [c.143] Вернуться к основной статье