ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Корреляционное, сингулярное и обобщенное сингулярное приближения метода периодических составляющих из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " Статистические характеристики полей деформирования (4.17) можно представить в виде безусловных и условных многоточечных моментных функций по общим формулам, приведенным в гл. 3. [c.74] В корреляционном приближении метода периодических составляющих удалось учесть неоднородность полей деформирования в элементах структуры композита. При расчете тензора С эффективных згпругих свойств квазипериодического композита основные свойства структуры (такие как непрерывность матрицы и дискретность включений, их форма и ориентация, объемное содержание) згчитыва-ются тензором С эффективных упругих свойств композита с периодической структурой, а разупорядоченность квазипериодической структуры — соответствующими поправками в формуле (4.18). [c.75] Однако возможен и другой подход [296, 235], позволяющий построить сингулярное приближение метода периодических составляющих для решения стохастической задачи (4.9). [c.75] Рассмотрим вычисление тензора С зффективных упругих свойств квазипериодического композита в сингулярном приближении метода периодических составляющих. [c.76] В корреляционном приближении, когда у второй производной тензора Грина учитывгьется лишь сингулярная составляющая, решение для тензора С нельзя представить в виде (4.33), (4.34). [c.79] И вместе со своими производными обращается в ноль на бесконечности. [c.79] Поля деформирования и их статистические характеристики могут быть вычислены по формулам (4.17) и решению у(г) уравнения (4.36). [c.80] Самосогласованное решение по методу периодических составляющих получим из обобщенного сингулярного приближения, принимая Eijmn = ijmni приравнивая упругие свойства среды сравнения к искомым эффективным свойствам композита. В этом случае вместо формул (4.33), (4.34) имеем системы нелинейных алгебраических уравнений относительно независимых компонент тензора С, решение которых требует применения численных методов. [c.81] Вернуться к основной статье