ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет характеристик полей деформаций и напряжений в компонентах дисперсно-упрочненных композитов из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " Интеграл (к Ф) вычисляется аналогично тому, как зто сделано выше. [c.52] Таким образом, все слагаемые в формуле (3.49) Ъпределены, и корреляционный момент деформаций в компонентах композита вычислен. [c.53] Учет координатной зависимости корреляционной функции модулей упругости не приводит к изменению результатов для эффективных свойств по сравнению с гипотезой предельной локальности. [c.53] Все пятнадцать слагаемых правой части (3.59) указаны в [260]. [c.54] Таким образом, все слагаемые в соотношении (3.59) вычислены, а следовательно, определен и корреляционный момент (3.58) случайных напряжений в компонентах стохастически армированного композита. [c.56] В работе [260] содержится анализ сравнения результатов расчета бинарных корреляционных тензоров деформаций и напряжений, а также первого и второго моментов полей деформаций и напряжений в компонентах композитов на основе полученных в данной главе решений с результатами других авторов и экспериментальными данными. [c.56] В задаче об одноосном растяжении отмечено практическое совпадение расчетных и экспериментальных значений средних деформаций в компонентах и качественное совпадение дисперсий. [c.56] В то же время обнаружено, что для некоторых вариантов расчета коэффициентов вариации случайных деформаций и напряжений в порошковых композитах (вольфрам-медь, железо-медь) и наполненных полимерах с учетом действительных моментных функций упругих свойств и с использованием гипотезы о их предельной локальности, результаты расчетов могут отличаться в два и более раз. Вычисление дисперсий напряжений в компонентах композитов без учета действительных моментных функций вообще приводит к нулевым и даже отрицательным значениям, что противоречит физическому смыслу. [c.56] Таким образом, построено новое аналитическое решение стохастической краевой задачи теории упругости, позволяющее описывать сложное напряженно-деформированное состояние компонентов композита с помощью моментов первого и второго порядков структурных деформаций и нашряжений. При этом удается вычислять и дисперсии таких случайных напряжений, средние значения которых при заданных условиях нагружения равны нулю. [c.57] В работе[260] такое же решение приведено для однонаправленно армированных композитов с изотропными и трансверсально-изотропны-ми волокнами. [c.57] Ниже рассмотрен частный случай полученного в 3.3 решения, представляющий интерес для практических приложений. [c.58] Построение адекватных моделей прогнозирования прочностных свойств пористых сред сдерживается отсутствием решений ряда прикладных задач микромеханики композитов. К числу таких задач относится и задача о концентрации микронапряжений в матрице среды с учетом реальной структуры при произвольно заданном на макроуровне сложном напряженном или деформированном состоянии. Несомненный научный и практический интерес представляют оценки случайных полей деформирования, позволяющие рассчитать средние и бинарные корреляционные тензоры микронапряжений и микродеформаций в матрице пористых сред. [c.58] Расчет безусловных моментов второго порядка структурных полей деформирования — бинарных корреляционных тензоров микродеформаций и микронапряжений, а также статистических характеристик полей деформаций и напряжений в матрице пористого материала связан с необходимыми предположениями относительно геометрии пор и характера их расположения в матрице. [c.59] Перейдем теперь к анализу полей деформирования в матрице пористой среды, т.е. к вычислению условных моментов случайных деформаций ij(r) и напряжений r,j(r). [c.60] Эти моменты найдены вычислением несобственных интегралов последовательным интегрированием по модулям векторов и углам после соответствующих разложений функций и К а также их производных ( 3.2, 3.3). Полученные решения реализованы в программах численных расчетов для произвольно заданного тензором aj макроскопического деформированного состояния. [c.61] Ниже приведены результаты для статистических характеристик полей деформирования пористых сред при некоторых частных случаях заданного макроскопического напряженно-деформированного состояния материала. Упругие свойства матрицы заданы величинами =2-10 МПа, 1/ = 0,3. [c.62] При чистом сдвиге расчетное значение коэффициента концентрз1-ции касательных напряжений (см. табл. 3.4) равно 1,27, а точное 1,91. В этих случаях наблюдается лишь качественное совпадение, которое для результатов, полученных в рамках вероятностного и детерминированного подходов, можно считать удовлетворительным. [c.66] Вычисленные с учетом реального вида моментных функций дисперсии напряжений, в пользу достоверности значений которых свидетельствуют и соответствующие физической картине коэффициенты вариации, позволяют построить новые критерии прочности пористых материалов, адекватно отражающие процессы деформирования и разрушения структурно неоднородных сред [187]. [c.67] Вернуться к основной статье