ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краевые задачи теории упругости композитов со случайной структурой из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " Рассматриваемая в данной главе стохастическая краевая задача теории упругости является основой статистической механики композитов со случайной структурой. Начало систематическому изучению этой задачи положено работой И.М. Лифшица и Л.Н. Розенцвейга [160] применительно к поликристаллам, в дальнейшем многочисленные результаты были обобщены в монографиях [62, 130, 162, 172, 247, 296, 320 и др.]. При единой практически для всех работ в этом направлении постановке задачи, связанной с представлением упругих модулей микронеоднородной среды как случайных статистически однородных функций координат и выбором граничных условий в виде, обеспечивающим однородность макроскопических деформаций, а также общности подхода к решению с использованием метода функции 1 ина уравнений теории упругости в перемещениях для неограниченной изотропной или анизотропной среды существуют различия в получаемых результатах для эффективных свойств композитов и, в большей мере, для оценки полей напряжений и деформаций в компонентах композитов. Это обусловлено статистической нелинейностью исследуемой задачи и построением приближенных решений, которые неодинаково адекватны физической модели композита, в частности, его структуре. [c.39] Случайная структура композитов может быть описана с помощью совокупности моментных функций структурных модулей упругости [62, 352]. Так, двухточечная моментная функция характеризует взаимное расположение элементов структуры степень и характер упорядоченности, трехточечная — форму включений, четырехточечная позволяет установить, как группируются включения и как они распределяются по размерам [352]. [c.39] Результаты проиллюстрированы решением прикладных задач, связанных с определением статистических характеристик полей напряжений в компонентах дисперсно-упрочненного стеклопластика и в матрице пористого материала. Более полный анализ результатов для макроизотропных композитов, статистические характеристики полей деформирования для однонаправленно-армированных композитов, оценка прочности волокон и матрицы в оболочках содержатся в работе [260]. [c.40] Вернуться к основной статье