ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закономерности и модели процессов деформирования и разрушения композиционных материалов из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " Композиционные материалы нашли широкое применение в различных отраслях современной техники. Дальнейший прогресс в развитии многих направлений машиностроения в болыпой степени связан с увеличением доли использования таких материалов, а при создании новой аэрокосмической и специальной техники их роль становится решающей. Требования оптимального проектирования, сокращения времени и материальных затрат на экспериментальную отработку определили значительный интерес к совершенствованию методов прогнозироваг ния деформационных и прочностных свойств композитов. [c.7] С другой стороны, развитие механики деформируемого твердого тела идет по пути усложнения исследуемых моделей и постановок задач. Исходя из модельных представлений механики, композиционный материал можно определить как неоднородную среду, описываемую с помощью разрывных по координатам быстроосциллирующих материальных функций, которые, как правило, считаются либо периодическими, либо случайными однородными. Необходимость разработки методов решения дифференциальных уравнений с такими коэффициентами привела к появлению относительно новой области математических исследований — теории осреднения дифференциальных операторов с частными производными, позволяющей получить решение исходной задачи с помощью более простых дифференциальных уравнений, называемых осредненными. [c.7] В то же время, исследование механического поведения элементов структуры с учетом концентрации неоднородных в пределах каждого из них полей напряжений и деформаций позволяет не только непосредственно определять эффективные свойства, но и дает обширную информацию о характере и особенностях деформирования и разрушения материалов в зависимости от реальной структуры композитов и их компонентов. [c.8] При работе над книгой авторы стремились к анализу результатов теоретических и экспериментальных исследований диссипативных процессов неупругого деформирования и разрушения анизотропных структурно-неоднородных тел. Большое внимание уделено изучению закономерностей закритической стадии деформирования, при реализации которой материал теряет свою несущую способность не сразу, а постепенно, что отражается на диаграмме деформирования в виде ниспадающей ветви. [c.8] Данное механическое явление (известное ранее) авторы обнаружили при решении задач механики упругопластического деформирования композиционных материалов с учетом структурного разрушения. [c.8] Однако стремление к адекватному описанию поведения конструкций и оптимальному с позиций сопротивления разрущению проектированию структуры создаваемых композиционных материалов привело к необходимости более раннего учета стадии разупрочнения (на этапе постановки задачи) в определяющих соотношениях и изучения условий закритического деформирования элементов структуры в составе композита. [c.8] В работе предложен подход, в рамках которого разрушение неоднородных тел рассматривается как результат потери устойчивости процессов деформирования на закритической стадии, сопровождающихся структ грным разрушением. Новые математические модели позволяют естественным образом описывать стадии дисперсного накопления повреждений, локализации разрушения, а также слияния разрушенных зон с учетом пластических деформаций в неоднородных анизотропных средах с помощью специальных функций состояния материала, переход к нестабильной стадии моделировать с помощью критериев устойчивости накопления повреждений, а энергетические соотношения механики разрушения записывать с использованием параметров ниспадающих ветвей полных диаграмм деформирования. [c.8] В монографии исследуется понятие нагружающей системы и ее влияние на устойчивость диссипативных процессов. Дано изложение некоторых вопросов теории устойчивой эакритической деформации. Традиционная для механики композитов проблема осреднения рассмотрена в новых аспектах, связанных с расширением физической базы используемых математических моделей. [c.9] Первая глава носит, в основном, обзорный характер (авторы, безусловно, не претендуют на исчерпывающую полноту изложения) и посвящена анализу теоретических и экспериментальных основ феноменологического описания процессов накопления повреждений, неупругого деформирования и разрушения твердых структурно-неоднородных тел. Рассматриваются основные закономерности этих процессов и проблемы их математического описания, связанные, в частности, с возможностью устойчивого накопления повреждений на закритиче-ской стадии деформирования. [c.9] В шестой главе дана постановка нелинейных краевых задач мехвг ники композитов, включающая новые определяющие соотношения неупругих анизотропных сред и совокупность критериев разрушения. [c.11] Тензорно-линейные определяющие уравнения содержат тензор по врежденности четвертого ранга, зависящий для склерономных сред от линейных и квадратичных инвариантов тензора деформаций, а критерии разрушения представляют собой условия достижения мерами тензора поврежденности своих предельных значений. Построенные определяющие соотношения и модели разрушения по совокупности критериев позволяют ставить и решать краевые задачи для многостадийных и многоуровневых процессов накопления повреждений с учетом перераспределения напряжений. [c.11] Отмечена зависимость устойчивости процессов накопления повреждений от механических свойств нагружающих систем. Влияние последних моделируется путем включения соответствующих операторов или коэффициентов в граничные условия краевых задач для рассмэг триваемых тел. [c.11] В седьмой главе рассмотрены вопросы математического моделирования процессов микро- и макроразрушения зернистых и волокнистых композиционных материалов. В рамках нелинейных моделей микромеханики композитов обоснована осуществимость закритиче-ского состояния материала, соответствующего ниспадающей ветви диаграммы деформирования и связанного с процессами структурного разрушения и трещинообразования. [c.11] Проиллюстрйров ы результаты решения задачи об упругоплаг стическом деформировании волокнистых композитов с учетом разрушения матрицы при нагружении в поперечной плоскости. Изложена разработанная методика учета стохастических процессов структурного разрушения, основанная на вычислении вероятностей микроразрушений по совокупности механизмов. [c.12] Восьмая глава посвящена исследованию упругопластического деформирования и структурного разрушения слоистых композитов. Рассматривается постановка и рш1ение стохастических краевых задач в перемещениях и напряжениях для общего случгш нелинейных определяющих соотношений пластически сжимаемых и случайно чередующихся слоев с учетом разброса прочностных свойств и возможных механизмов разрушения. Граничные условия задач соответствуют произвольно заданному макроскопически однородному деформированному или напряженному состоянию композита. Моделируются многостадийные процессы деформирования и разрушения слоистых композитов. В данной главе, как и в предыдущей, закритическая стадия деформирования, проявляющаяся в разупрочнении материала, обнаруживается при решении задач как результат структурного разрушения. Это позволяет на базе использования апробированных моделей механики композитов в ходе проведения вычислительных экспериментов исследовать основные закономерности закритического деформирования композиционных материалов различной структуры. [c.12] Приведены результаты прогнозирования эффективных свойств и расчета микронапряжений и микродеформаций упругопластических слоистых композитов при активном деформировании (нагружении) и разгрузке. Показано, что простому деформированию на макроуровне может соответствовать сложное деформирование и нагружение на уровне элементов структуры. Продемонстрирован вызванный разрушением элементов структуры эффект локальной разгрузки неразрушенных слоев при активном деформировании композита. Обнаруженные эффекты неупругого деформирования проиллюстрированы численными результатами. [c.12] В девятой главе анализируются положения механики устойчивого закритического деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения, вопросы формулировки соответствующих краг евых задач и доказательства единственности их решений. [c.12] Доказана теорема, согласно которой полученное неравенство устойчивости является достаточным условием единственности решения сформулированной краевой задачи для тел с зонами разупрочнения. Выведены экстремальные принципы механики закритического деформирования для тел с граничными условиями третьего рода. Получены соответствующие вариационные принципы. [c.13] Вернуться к основной статье