ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Следы прямой линии из "Начертательная геометрия " Фронтальная проекция т горизонтального следа прямой лежит на оси проекций и делит фронтальную проекцию а Ь отрезка внешним делением в отношении т а m h. [c.36] Очевидно, горизонтальная проекция т горизонтального следа прямой должна делить горизонтальную проекцию отрезка внешним делением в том же отношении та mb т а т Ь ). [c.36] Из точки Ь проведем в произвольном направлении прямую линию и отложим на ней отрезки bJ а Ь к 12 а т. Точки /ид соединим прямой, а через точку 2 параллельно прямой 1а проведем прямую 2т до пересечения ее в точке т с прямой аЬ. [c.36] Точка т является горизонтальной проекцией горизонтального следа. Здесь же находится горизонтальный след прямой линии. [c.36] Горизонтальная проекция п фронтального следа прямой линии находится на оси проекций и делит горизонтальную проекцию аЪ отрезка внешним делением в отношении па пЬ. В таком же отношении фронтальная проекция а Ь отрезка делится фронтальной проекцией п точки пп. [c.36] Из точки а в произвольном направлении проведем прямую и от точки а отложим на ней отрезки а З аЬ и 34 = Ьп. Соединяя прямой точку 3 с точкой Ь и проводя через точку 4 прямую, параллельную прямой ЗЬ, находим на пересечении ее с прямой а Ь точку и. Точка п является фронтальной проекцией фронтального следа здесь же находится фронтальный след прямой. [c.36] Длину отрезка прямой и угол его наклона к плоскости проекций можно определить, пользуясь построением прямоугольного треугольника. [c.36] Рассмотрим схему решения поставленной задачи. Пусть заданы отрезок прямой и плрскость проекций Q (рис. 39). [c.36] Построим ортогональную проекцию аЬ отрезка А В ил плоскости Q. Через точку А в плоскости проецирующих лучей точек А и В параллельно плоскости Q проведем прямую линию АК. [c.36] В прямоугольном треугольнике АВК один из катетов равен проекции отрезка на ллос-кости Q(AK =аЬ), а другой — разности удалений точек В и А концов отрезка АВ от плоскости Q (ВК=ВЬ—Аа). Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника наклонена к катету АК под углом й, равным углу наклона отрезка к плоскости Q. [c.36] Построением в плоскости Q прямоугольного треугольника аЬВо определяют натуральную величину прямой линии и угол 5 наклона прямой к плоскости проекций. [c.37] Выбрав направление второго катета откладывая на нем отрезок, равный величине этого катета (Zg—z ), получим прямоугольный треугольник, гипотенуза А Ь которого равна натуральной величине данного отрезка аЬ, аЪ. Угол а наклона гипотенузы к горизонтальной проекции аЬ отрезка есть угол наклона данного отрезка к горизонтальной плоскости проекций. [c.37] Принимаем плоскость Q, согласно схеме, за фронтальную плоскость проекций V. На фронтальной проекции отрезка, как на катете, строим прямоугольный треугольник. Вторым катетом является разность удалений концов отрезка от фронтальной плоскости проекций. Эта разность на чертеже представляется величиной —й. [c.37] Выбрав направление второго катета и откладывая на нем отрезок, равный его величине (уе—Ул) получим прямоугольный треугольник а Ь Во- Гипотенуза а Во этого треугольника равна натуральной величине отрезка аЬ, а Ь. Угол ji наклона гипотенузы к фронтальной проекции а Ъ отрезка есть угол наклона данного отрезка к фронтальной плоскости проекций. [c.37] Отрезки прямых линий, параллель)1ых одной из плоскостей проекций, проецируются на эту п юскость в натуральную величину. Угол наклона к другой плоскости определяется непосредственно из чертежа. [c.37] Отрезки прямых, параллельных биссек-торным плоскостям, составляют равные между собой углы наклона к плоскостям проекций (а - р). Для профильных прямых сумма углов а+Д 90°. Для прямых, параллельных оси проекций, а+ 0. Для прямых, перпендикулярных к одной из плоскостей проекций, а +Р 90 . Для произвольно расположенной прямой а f/J 90. [c.37] Прямые линии в пространстве могут быть взаимно параллельны, пересекаться и занимать различные положения они могут быть скрещивающимися. [c.37] Глава II. Точка и отрезки прямых линий на эпюре Монжа. [c.38] Прямые линии, имеющие общую точку, называют пересекающимися. [c.38] Прямые аЬ, а Ь и d, d пересекаются в точке кк (рис. 41). [c.38] Вернуться к основной статье