ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задач в линейной теории из "Вариационные методы в теории упругости и пластичности " В начале своего классического труда [1] Ляв писал Математическая теория упругости стремится, с одной стороны, найти количественные соотношения, характеризующие деформацию или внутренние относительные смещения в твердом теле, на которое действует статически уравновешенная система сил или которое находится в состоянии малого внутреннего относительного движения, а с другой — получить результаты, имеющие практическое значение для строительства, инженерного дела и других прикладных областей, где приходится иметь дело с конструкциями, материалом для которых служат твердые тела . По-видимому, это высказывание может служить общим определением теории упругости. [c.23] мы получили все определяющие соотношения для задачи линейной теории упругости уравнения равновесия (1.4), соотношения деформации—перемещения (1.5), соотношения напряжения—деформации (1.6) внутри тела V и граничные условия в напряжениях и перемещениях (1.12), (1.14) на границе тела S. Эти соотношения показывают, что мы имеем 15 неизвестных, а именно 6 компонент напряжений, 6 компонент дефотмаций, 3 компоненты перемещения в 15 уравнениях (1.4) и (1. , (1.6). Нашей задачей является решить эти 15 уравнений при граничных условиях (1.12) и (1.14). Поскольку все уравнения линейны, то для построения решений может быть использовано правило суперпозиции. Следовательно, мы получили линейные соотношения между заданными величинами, скажем нагрузками на Si, и неизвестными, какими являются напряжения и перемещения внутри тела. [c.26] Вернуться к основной статье