ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение разностных методов для решения задач термоустойчивости цилиндрической оболочки из "Композитные оболочки при силовых и тепловых воздействиях " Так как температурные усилия быстро затухают при удалении от места скачка температуры, то рассматриваемую оболочку можно считать бесконечно длинной. Выпучивания ее следует ожидать тоже в ограниченной области — там, где действуют сжимающие усилия Ny. [c.159] Для решения задачи при граничных условиях Wn, WJ ,. .., Ф , ф / О при X оо воспользуемся интегральным преобразованием Фурье [110], следуя [9]. [c.160] Отметим, что представление функций и Ф в виде (4.2) возможно из-за быстрого затухания прогиба и его производных при выпучивании оболочки. Для сферической оболочки эти функции существуют и определены в интервале (—тг/2, тг/2). Продолжение их в интервале (—оо, оо) диктуется потребностью применяемого метода решения. [c.161] Здесь t n(s), Фп( ) — трансформанты Фурье неизвестных функций W (s), Ф Jж). [c.161] В случае изотропного материала из формул (4.11)-(4.13) следуют выводы, приводимые в работе [92]. [c.163] Результаты по определению критической величины для оболочек из изотропного материала и стеклопластика представлены в табл. 4.2. Интегралы вычислялись методом прямоугольников для различных значений малого параметра е. [c.163] Формулы (5.2) являются центральными для производных. Если воспользоваться ими для перехода от дифференциальных уравнений и краевых условий к конечно-разностным, то метод прогонки даст более точные приближения. Он удобен тем, что в нем при любой величине шага сетки решение сводится к раскрытию определителя четвертого порядка. Это позволяет, уменьшая последовательно шаг, получить точный результат. При этом длина I должна быть выбрана такой, чтобы отброшенная часть не влияла на критический параметр усилий (телшературы). [c.165] Подставив в него r/j+i, будем иметь Bi+Mi i)rii = —гц-i, т. е. [c.166] Для решения последней была применена схема Фибоначчи [56 Результаты расчетов приведены в табл. 4.3. Для оболочек из изотропного материала полученные решения мало отличаются от результатов работы [8].Применение метода конечных разностей для оболочек из ортотропного материала позволило вычислить более точные значения коэффициентов перепада температур по сравнению со значениями, полученными аналитическим путем. [c.168] Вернуться к основной статье