ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Описание деформации с помощью пространственных полей из "Эластичные жидкости " Используя пространственные поля в качестве другого возможного метода описания деформации, убеждаемся в том, насколько возрастает число возможных полей, которые а priori допустимо рассматривать как равноценные, так как дополнительно к выбору между кова-риантными и контравариантными полями имеется еще один выбор. Он состоит в возможности получения пространственных полей из обсуждавшихся выше телесных полей путем трансформации телесного многообразия в пространственное в любом из двух состояний /о, t. Для многих приложений эти два состояния различаются между собой (например, рассматривая абсолютно упругое твердое тело, удобно за состояние принять ненапряженное состояние, а в качестве t выбрать произвольное напряженное состояние). Такой выбор существенно увеличивает число возможных простых описаний. [c.399] Пусть ijil, to) ij (х). Поскольку dl - dx и ds tQ) ds (to), то это уравнение приводит к следующим уравнениям в пространстве для состояния t [ds(g] = = ij x)dx dx . Вычитая уравнение (12.32), получаем С ц (дг) — ij (д )] dx dx = О для всех значений dx . К доказательству (12.38) приходим, вспомнив, что коэффициенты симметричны и, следовательно, Сц х) — ij (х) = 0. [c.400] Доказательство (12.39) проводится аналогич-ным образом, но с заменой t на /д. [c.400] Вернуться к основной статье