ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сдвиговое течение в круглой трубе из "Эластичные жидкости " Рассмотрим теперь течение в прямой трубе круглого сечения. Каждый жидкий цилиндр с бесконечно тонкой стенкой радиусом г будем полагать квазитвердо движущимся параллельно оси трубы со скоростью v = v(r). Скорость течения зависит только от радиуса г и изменяется от нуля на стенке трубы до максимума на оси. [c.276] Для краткости назовем такое течение телескопическим. Течение с линейной зависимостью v от называется пуазейлевым и стержневым, когда v не зависит от г в некоторой области, обычно включающей г = 0. [c.276] Радиальный профиль скорости определяется характером зависимости от скорости сдвига и описывается квадратичной параболой для ньютоновской и любой другой жидкости с вязкостью, не зависящей от скорости сдвига. Рассматриваемое течение является одноосным и сдвиговым с цилиндрическими поверхностями сдвига г= onst и плоскостями, перпендикулярными к оси трубы, в качестве ортогонального семейства материальных поверхностей. Линиями сдвига служат прямые, параллельные оси трубы. [c.276] Локальная декартова координатная система Оу у у в произвольной точке О ориентирована следующим образом ось 0у1 параллельна оси трубы, ось Оу нормальна к поверхности трубы (рис. 9.7). Сравнивая с ориентацией осей в куэттовском течении (см. рис. 9.2), замечаем, что оси Oyi и Оу как бы поменялись местами относительно трубы или цилиндра. [c.276] Замечаем, что напряжение сдвига на стенке определяется характером изменения давления вдоль стенки. Распределение давления в осевом направлении может быть измерено без нарушения состояния течения. [c.278] Полученный результат показывает, что независимо от ньютоновского либо неньютоновского характера поведения жидкости скорость сдвига на стенке подсчитывается одинаковым образом по расходу жидкости через трубу и тому распределению давления вдоль ее стенки, которое определяет напряжение сдвига на стенке. Зная зависимость скорости сдвига от напряжения, нетрудно, конечно, найти вязкость как функцию скорости сдвига. [c.279] Изложенный метод обобщает хорошо известный метод определения вязкости ньютоновской жидкости, предложенный Пуазейлем. Смысл обобщения состоит в следующем. Распределение скорости в трубе неодинаково для разных жидкостей, что связано с зависимостью вязкости от скорости сдвига. С другой стороны, как уже отмечалось, пространственные изменения компонент напряжения (9.78), (9.82) одинаковы, независимо от того будет ли жидкость ньютоновской или нет. [c.280] О равенстве давления —ра на оси трубы атмосферному давлению и отсюда получил выражения для обеих разностей нормальных компонент напряжения. Это допущение требует проверки и обоснования. [c.282] Вернуться к основной статье