ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Релаксация напряжения при внезапной остановке стационарного сдвигового течения из "Эластичные жидкости " Следовательно, для функции памяти ц общего вида величины р] — р22 и Р21 проявляют неодинаковую зависимость от времени. Мы можем проверить этот интересный результат, представляя ц в виде суммы экспоненциальных функций. [c.148] Каждый член этой двойной суммы либо положителен, либо равен нулю. [c.150] Действительно, в случае, когда коэффициент T —Ts 0, сомножитель exp (—т/та) —exp (—t/Ts) 0 и их произведение положительно. Если же первый сомножитель отрицателен, то и второй сомножитель окажется с тем же знаком, а их произведение снова будет положительным. Кроме того, произведение остальных сомножителей а а т т 1 также положительно. Исключим маловажный случай = 0, который означает ji = 0. Значит, каждый член рассматриваемой суммы равен нулю тогда и только тогда, когда Тц — Ts = 0 для всех значений о, S, т. е. тогда и только тогда, когда Ta=ti (для всех а), так что в сумме (6.5) по существу остается один лишь экспоненциальный член. [c.150] Таким образом, выражение рц — ргг — 3p2i положительно при наличии в сумме (6.5) двух или больше экспонент и равно нулю для одной экспоненты. Тем самым утверждение (6.33) можно считать доказанным. [c.150] Вернуться к основной статье