ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория вопроса из "Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов " Рассмотрим закономерности течения ньютоновского материала в зазоре между двумя коническими поверхностями с углами при их вершине 2р 2а. Эта задача в разное время решалась с различными подходами Р. Шва-беном и Г. Умштеттером [16] и А. Кепесом [10]. [c.208] Таким образом, формулы (82), (83), (84), (85) дают полное решение поставленной задачи для рассматриваемого случая ньютоновской жидкости. Формулы (85) дают возможность определить вязкость исследуемой жидкости. [c.211] Уравнение (92) и есть искомое соотношение между эксперимен тально наблюдаемой функцией со (т ) и функцией течения / (х) Вследствие линейности относительно / (т) это уравнение пред ставляет собой модифицированное интегральное уравнение Воль терра первого рода с двумя переменными верхними пределами В случае уравнения второго рода типа (92) известно, что его ре шение существует и единственно. Это имеет место и для уравнения первого рода, если его можно привести к уравнению второго рода. [c.212] Преобразуем интеграл в правой части уравнения (98). Сделаем замену переменного интегрирования т =х sin а. [c.214] Определение эффективной текучести псевдопластической среды может быть рассмотрено совершенно аналогично тому, как это было сделано для вискозиметра типа цилиндр—цилиндр. Вследствие громоздкости получающихся выражений этот вывод здесь опущен. [c.215] Заметим, что формулы (107) могут быть использованы для определения основного реологического соотношения между скоростью сдвига D и касательным напряжением т, так как в этом случае поля напряжений и скоростей сдвига практически однородны. [c.216] Рассмотрим теперь вопрос об определении истинной функции течения для случая, когда зазор между конусами произволен. [c.216] Следует отметить, что в книге А. С. Лоджа [12] сделана попытка установить некоторые общие соотношения для нормальных напряжений, исходя из равенств (109) в пренебрежении инерционными членами для случая вискозиметра конус—конус (и частного случая конус—плоскость) с произвольным угловым зазором между измерительными поверхностями. Суть рассуждений, приводимых Б работе [15], следующая. [c.218] Ошибка в приведенных рассуждениях заключается в том, что Ра = (0)), т. е. в предположении о существовании указанного типа течения в среде с произвольной реологической характеристикой. Заметим, что в вязкой ньютоновской жидкости такого рода течение в неограниченной щ.ели существует, причем давление постоянно по всему зазору. [c.219] Отметим еще, что пренебрежение инерционными членами в уравнении (109) не может быть оправдано вблизи от г = R (т. е. в слое материала, непосредственно граничащего с окружающей средой), так как вблизи от этой поверхности напряжение рдд крайне мало и единственно отличными от нуля оказываются центробежные силы. Поскольку на неподвижной поверхности они максимальны, то наличие центробежных сил может вызвать вторичное течение материала в радиальном направлении по вращающейся измерительной поверхности. [c.219] Вернуться к основной статье