ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об эффекте Вейссенберга (эффект нормальных напряжений) из "Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов " При исследовании эффекта нормальных напряжений в зарубежной и отечественной литературе принимается система координат и обозначений, связанная с направлением сдвига так, как это показано на рис. 14. При этом система координат х , Хз, Хд, показанная на рисунке, в ротационных приборах диск—диск, конус-плоскость и цилиндр—цилиндр соответственно преобразуется Xi, Х2, Хз Ф, 2, г ф, 0, г ф, г, 2. [c.28] Большинство экспериментальных исследований эффекта проводилось в условиях иро-1 стого сдвига согласно мнению их авторов [35, 19, 20, 31 и др. ]. Однако имеются возражения по поводу реализаций условий простого сдвига в этих экспериментах [15, 30]. [c.28] Теории эффекта нормальных напряжений в настоящей работе будут рассмотрены применительно к деформации несжимаемой среды в условиях простого сдвига. Расчет и принципы измерения нормальных напряжений в конкретных типах приборов будут рассмотрены в последующих главах. [c.28] Заметим, что в общем случае тензор р,./, связанный реологическими соотношениями с кинематическими характер11стикамм сплошной среды, не является девиатором, если р — изотропное (тepмa динамическое) давление. [c.28] Таким образом, как это видно из уравнений (28), при простом сдвиге в упруго-вязком материале на боковых гранях элементарного параллелепипеда возникают нормальные напряжения. [c.29] Некоторые авторы считают возможным перенесение теории молекулярных сеток и формальной теории упругих деформаций на случай деформации упруго-вязких сред. При применении такого рода гипотезы Л. Трелоаром [38] было получено уравнение, аналогичное уравнению К. Вейссенберга (26). [c.29] При наличии у материала необратимых составляющих деформаций для вычисления нормальных напряжений по формулам (30) необходимо использовать обратимую составляющую деформации, а вместо модуля G — равновесный модуль Gp. [c.30] Принимаем, что 2т)0 = К, где К — величина, зависящая только от физических свойств материала. В случае обобщения этих зависимостей на модели с конечным или счетным числом элементов Максвелла и Кельвина-Фойгта величина К зависит только от вязкостей и модулей упругости этих элементов. [c.30] Рассмотрим теперь некоторые общие теории механики сплошной среды, из которых эффект нормальных напряжений вытекает как простое следствие геометрической и тензорной нелинейности основных реологических уравнений. [c.30] Рейнер [32], рассматривая общие реологические соотношения для вязкой неупругой нсидкости, предложил систему уравнений, в основе которой лежит гипотеза о существовании поперечной вязкости Т) . [c.30] Робертс [35] утверждает, что полученные им экспериментальные данные отрицают наличие поперечной вязкости. [c.31] Ряд авторов рассматривали нелинейные реологические соотношения для упруго-вязких жидкостей, из которых следует существование эффекта Вейссенберга. Рассмотрим кратко эти теории. [c.31] Формальная теория вязко-упругого поведения была предложена в работе Д. Олдройда [26], посвященной изложению инвариантного описания движения сплошной среды при наличии конечных упругих деформаций. Им было показано, что инвариантная процедура формальных обобщений простых реологических зависимостей на случай произвольных деформаций упруго-вязкдй сплошной среды является отнюдь не однозначной. В качестве простого примера справедливости этого положения им была рассмотрена простая задача о движении жидкости с одним временем релаксации и одним временем запаздывания в зазоре коаксиально-цилиндрического вискозиметра при различных обобщениях реологического уравнения, построенного для случая малых деформаций. Оказалось, что в зависимости от обобщения этой модели эффект нормальных напряжений существенно изменяется. [c.31] Сопоставление различных теорий, а также априорных соотношений для нормальных напряжений было проведено X. Марковичем [23], а также А. Джоблингом и Д. Е. Робертсом [20. Для случая простого сдвига результаты такого рода сопоставлений можно представить с некоторыми обобщениями в следующей таблице (здесь pii — девиаторные нормальные напряжения). [c.33] Предсказания теорий Л и в приборах типа конус—плоскость экспериментально не удовлетворяются. Теории Л и Ж также, в отличие от эксперимента, не предсказывают появление нормальных напряжений в коаксиально-цилиндрическом вискозиметре. [c.33] Согласно априорному соотношению В и теории Д упруговязкий материал в зазоре между коаксиально-цилиндрическими поверхностями при вращении наружного цилиндра и неподвижном внутреннем цилиндре должен двигаться в осевом направлении по поверхности наружного цилиндра. На самом деле жидкость движется по внутреннему цилиндру, что соответствует теориям Е, 3 и априорному соотношению Г. Экспериментальное подтверждение теории Е представлено Д. Е. Робертсом [35] и Н. Пилпеллом [31 ]. Согласно Н. Адамсу и А. С. Лоджу [10], а также К. Осаки, Т. Ко-така, М. Тамура и др. [27] наиболее достоверными являются теории типа 3. [c.33] Вернуться к основной статье