ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кристаллическая решетка из "Материаловедение " Плоскости, параллельные координатным плоскостям, находящиеся на расстоянии а, Ь, с разбивают кристалл на множество параллелепипедов, равных и параллельно ориентированных. Наименьший параллелепипед называют элементарной ячейкой. Последовательное перемещение его образует пространственную кристаллическую решетку. Вершины параллелепипеда называют узлами пространственной решетки. С этими узлами совпадают центры тяжести частиц, из которых построен кристалл. [c.9] Для описания элементарной ячейки кристаллической решетки используют шесть величин три отрезка, равные расстояниям а, Ь, с до ближайших частиц по осям координат, и три угла а, /3, 7 между этими отрезками. [c.9] Соотношения между этими величинами определяются симметрией, согласно которой все кристаллы подразделяют на семь систем (табл. 1.1). [c.9] Размер элементарной ячейки кристаллической решетки оценивают отрезки а, Ь, с. Их называют периодами решетки. [c.9] В большинстве случаев решетки имеют сложное строение, так как частицы находятся не только в узлах, но й на гранях или в центре решетки (рис. 1.3). О степени сложности судят по числу частиц, приходящихся на одну элементарную ячейку. В простой пространственной решетке (см. рис. 1.3, а) всегда на одну ячейку приходится одна частица. В каждой ячейке имеется восемь вершин, но каждая частица в вершине относится, в свою очередь, к восьми ячейкам. Таким образом, от узла на долю каждой ячейки приходится 1/8 объема, а всего узлов в ячейке восемь, следовательно, на ячейку приходится одна частица. [c.9] В сложной пространственной решетке на одну ячейку всегда приходится больше, одной частицы. На объемно-центрированную ячейку (см. рис. 1.3, б) приходятся две частицы одна от вершины и другая центрирующая, которая относится только к данной ячейке. В гранецентрирован-ной ячейке (см. рис. 1.3, в) имеются четыре частицы одна от вершины и три от шести центрированных плоскостей, так как частица, находящаяся в центре плоскости, относится одновременно к двум ячейкам. [c.10] Система, период и число частиц, приходящихся на элементарную ячейку, полностью определяют расположение частиц в кристалле. Дополнительными характеристиками кристаллической решетки являются координационное число и коэффициент компактности. [c.10] ДЛЯ каждого атома число таких соседей будет равно восьми (К8). Для простой кубической решетки координационное число будет 6 (Кб), для гранецентрированной кубической решетки (ГЦК) — 12 (К12). [c.11] Отношение объема всех частиц, приходящихся на одну элементарную ячейку, ко всему объему элементарной ячейки определяет коэффициент компактности. Для простой кубической решетки его значение равно 0,52, для ОЦК — 0,68 и для ГЦК — 0,74. [c.11] Оставшееся пространство образуют поры, которые подразделяют на октаэдрические и тетраэдрические. На рис. 1.4 центры этих пор показаны маленькими точками на ГЦК решетке. Радиус октаэдрической поры составляет 0,41, а тетраэдрической поры — лишь 0,22 радиуса частицы. [c.11] Для многих металлов характерна плотная упаковка частиц. Если частицы изобразить в виде шаров, а для большинства частиц это справедливо, так как они обладают шаровой симметрией, то при упаковке получаются структуры, показанные на рис. 1.5. [c.11] На первый слой шаров, обозначенных А, в лунки 1 накладывается второй слой шаров, обозначенных В. Для следующего слоя шаров возможны два варианта если шары укладываются над первым слоем, то решетка получается гексагональная плотноупакованная (ГП) (внизу) если третий слой шаров С укладывается на второй над лунками 2 и только четвертый слой повторяет первый слой шаров Л, то получается ГЦК решетка (вверху). [c.12] Шестигранная призма на рис. 1.6 изображает ГП кристаллическую решетку. Однако элементарной ячейкой здесь является элемент, выделенный жирными линиями. В нем а = Ьфс а — fi — 90° 7 = 120°. Исходя из чисто геометрических соображений, можно определить отношение периодов с/а, если частицы обладают сферической симметрией. Оно равно 1,633. [c.12] При отклонении частиц от сферической симметрии возможно образование гексагональных структур с отношением периодов, отличающихся от 1,633, а также ОЦК структур (см. рис. 1.6). [c.12] Вернуться к основной статье