ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия из "Техническая механика " Рассмотрим систему сил Fi, Fi, F3, F , Fr приложенных в точке А (рис. 1.21, а). Требуется найти их равнодействующую. [c.19] Таким образом, если построить силовой многоугольник уравновешенной системы сил (рис. 1.21, б), то он получится замкнутым, т. е. за.мыкающий вектор / 2=0, так как конец последнего слагаемого вектора совпадает с началом первого. [c.21] Следовательно, замкнутый силовой многоугольник выражает в гео.метрической форме необходимое и достаточное условие равновесия системы сходящихся сил система сходящихся сил уравновешена тогда и только тогда, когда силовой многоугольник замкнут. [c.21] Геометрическое условие равновесия (замкнутый силовой многоугольник) широко используется при решении задач статики. [c.21] например, требуется определить реакции связей шара, удерживаемого нитью АВ на наклонной плоскости с углом подъема а (рис. 1.22, а). Нить образует с наклонной плоскостью угол р. [c.21] На шар кроме силы тяжести О, приложенной в центре шара, действуют еще две силы R,(— реакция наклонной плоскости, направленная ей перпендикулярно, и — реакция нити, направленная вдоль нее, т. е. по линии АВ. Под действием трех сил шар неподвижен, значит система сил уравновешена и линии действия этих трех сил пересекаются в одной точке С — центре шара. [c.21] Задачу легко решить и вычислением по теореме синусов, так как по значениям углов а и р на рис. 1.22, а нетрудно найти углы треугольника СхОЕ на рис. 1.22, е. [c.22] Пример 1.1. Если а=45°, Р=30° и С—60 Ы, то 1 /с=66,9 Н, а / =49,0 Н. Проверьте правильность этих ответов. [c.22] Вернуться к основной статье