ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение качественных методов в задаче одностороннего контакта без трения из "Основы теории упругого дискретного контакта " Здесь Ф(а 1,2 2) — функция, описывающая форму штампа Jo, А и 2 перемещение штампа и углы его перекоса относительно горизонтальных осей координат. [c.70] которые разделяют области, где в выписанных граничных условиях реализуются строгие неравенства и равенства, априори неизвестна. В связи с этим особую важность приобретают априорные оценки решений рассматриваемой задачи одностороннего контакта. [c.71] Гольдштейн и А. А. Спектор установили ряд утверждений относительно поведения локальных и интегральных характеристик решений контактных задач при изменении формы штампа. [c.71] Справедливы следующие утверждения. [c.71] Рассмотрим теперь задачу для одного и того же штампа с поверхностью хз = —Ф х1,х2) при двух осадках (5i и S2, причем (5i S2, и фиксированных углах перекоса /З1 и /З2. Так как увеличение осадки аналогично переходу от объемлемого штампа к объемлющему, то получаем следующее следствие. [c.71] Гольдштейн, А. А. Спектор. Вариационные оценки решений некоторых смешанных пространственных задач теории упругости с неизвестной границей // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1978, 2. С. 82-94. [c.71] Гольдштейном и А. А. Спектором (см. также oбзop )) установлено соответствие между решением задачи о штампе с неизвестной площадкой контакта и семейством решений задач о штампах с фиксированными площадками контакта, в пределах которых в обоих случаях формы штампа одинаковы. Справедливы следующие утверждения. [c.72] Последнее свойство дает способ построения оценок снизу и сверху осадки для штампа без острой кромки с помощью решения задач с фиксированной площадкой контакта. [c.72] Гольдштейн, А. А. Спектор. Вариационные методы решения и исследования пространственных контактных и смешанных задач с трением // Механика деформируемого тела. М., 1986. С. 52-73. [c.72] Уравнение (4.32) содержит три параметра Р,6иа.В случае штампа без острой кромки на них накладывается еще одна связь, определяющая радиус площадки контакта. Для установления упомянутого соотношения воспользуемся экстремальным свойством решения, отвечающего штампу без острой кромки, среди семейства решений для штампов с тем же основанием и острой кромкой, фиксирующей площадку контакта. [c.73] Напомним, что в 3.2 уравнение (4.34), определяющее радиус площадки контакта, было выведено из условия обращения в нуль контактного давления на контуре площадки контакта. [c.73] Вернуться к основной статье