ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение контактной задачи в случае неизвестной круговой площадки контакта из "Основы теории упругого дискретного контакта " Рассмотрим давление на упругое полупространство штампа, ограниченного выпуклой поверхностью вращения хз = —Ф(г), причем Ф(0) = 0. [c.47] Обозначим через (5о вертикальное перемещение штампа. Будем считать, что штамп вступает в контакт с поверхностью упругого тела по круговой площадке j радиусом о. Величина о заранее неизвестна и подлежит определению в ходе решения задачи. [c.48] Плотность контактного давления р г) должна удовлетворять интегральному уравнению (3.2) с правой частью (3.1), т. е. [c.48] При этом в пределах области контакта давление должно быть положительным, т. е. [c.48] Пусть Р — величина равнодействующей контактных давлений, т. е. [c.49] Штаерман. Контактная задача теории упругости. М. Л., 1949. [c.49] радиус а площадки контакта определяется как корень уравнения (3.29). В случае, когда заданной является сила Р, прижимающая штамп к поверхности упругого бесконечного тела, для определения радиуса а служит уравнение (3.34). При этом величина So перемещения штампа определяется из уравнения (3.29). Плотность распределения контактных давлений р(г) вычисляется по формуле (3.28), где F r) — функция, определяемая формулой (3.26). [c.50] Пространственные контактные задачи теории упругости для штампов круговой формы в плане // Прикл. матем. и мех., 1946. Т. 10. Вып. 4. [c.51] Леонов. Общая задача о давлении кругового штампа на упругое полупространство j j Прикл. матем. и мех., 1953. Т. 17. Вып. 1. С. 87-98. [c.52] При помощи формулы (3.43) в каждом конкретном случае следует проверить справедливость неравенства (3.24). [c.53] Вернуться к основной статье