ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие уравнения теории изгиба равнопрочных пластин и оболочек из "Механика разрушения " Таким образом, идеальная равнопрочная оболочка, работающая на изгиб и растяжение, должна удовлетворять следующим требованиям трехслойность (между слоями — жесткое сцепление) в крайних (несущих) слоях отсутствует изгиб, они работают как безмоментные оболочки, одна — на растяжение, другая — на сжатие средний слой (заполнитель) работает в основном на сдвиг и на сжатие толщина каждого слоя (а следовательно, и всей оболочки) переменна и подлежит определению в процессе решения. [c.40] Злесъ Ni и N2 — главные усилия, Гаг и — соответствующие нормальное и касательные напряжения в заполнителе в 0 — постоянные прочности соответствующих слоев 2hi и 2/la — толщина крайних слоев 2/Iq—толщина заполнителя. На основе принципа равнопрочности легко сформулировать соответствующие условия также на тот случай, когда оба крайних слоя имеют напряжения одного знака (растяжение или сжатие) или же когда в одном и том же слое имеются напряжения различных знаков. [c.40] Сформулируем общую систему уравнений теории изгиба равнопрочных пластин и оболочек. [c.40] В остальных уравнениях (135), (139), (141) и (142) нужно лишь изменить индексы а — х, Р — t/. Эти уравнения вместе с уравнениями (143)—(145) составляют замкнутую систему относительно тех же 18 неизвестных функций. Можно составить более точные уравнения, учитывающие изгиб оболочки, в крайних слоях, однако такая конструкция не отвечает принципу равнопрочности. Если все же по экономическим или технологическим соображениям применение такой оболочки неизбежно, то наиболее рациональную ее толщину следует определять из обычных уравнений теории оболочек переменной толщины плюс одно условие равнопрочности . Последнее формулируется следующим образом максимальное растягивающее напряжение в одном из крайних волокон оболочки постоянно во всех точках оболочки (т. е. при всех а и р). [c.44] Как видно, уравнения теории равнопрочных пластин и оболочек (см. 7 и этот параграф)2являются существенно нелинейными. Поэтому аналитическое решение возможно лишь для небольшого круга задач, обладающих высокой степенью симметрии. Некоторые из таких задач были рассмотрены выше ( 2—7), другие (а таких большинство) — еще ждут своего решения. Наибольшие надежды связаны с применением ЭВМ и численных методов анализа. [c.44] Вернуться к основной статье