ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие уравнения теории растяжения равнопрочных пластин и безмоментных оболочек из "Механика разрушения " Появление новых клеев, соединяющих металлы, в значительной мере стимулировало развитие многослойных конструкций, позволяющих варьировать их свойства и добиваться оптимального решения. В частности, технологически легко выполнимы оболочки переменной толщины (со слоями различной протяженности в плане). Использование равнопрочных оболочек переменной толщины приводит к значительному снижению веса конструкции и экономии материала. [c.33] Здесь Nx, Ny, Nxy — соответствующие нормальные и сдвигающие усилия (приходящиеся на единицу длины) и nv — смещения X и Y — компоненты вектора внешней нагрузки (приходящейся на единицу площади срединной поверхности) по осям х и у Е и V — модуль Юнга и коэффициент Пуассона прочность на разрыв (с учетом коэффициента запаса). [c.34] Шесть уравнений (103)—(105) образуют замкнутую систему относительно шести неизвестных функций и, v, h, Nx, My, Nxy К этим уравнениям надо присоединить также граничные условия. [c.34] Четыре уравнения (106), (107) образуют замкнутую систему относительно четырех неизвестных функций Nq,, N , iVap, h. В отсутствие объемных сил эта система расщепляется на систему (106) и уравнение (107), служащее для определения h. Последний случай для оболочек вращения был рассмотрен в предыдущем параграфе. Уравнения (106) справедливы при любом поведении материала (упругого, пластичного, вязкого и т. д.). Полученные уравнения нелинейны, и поэтому общего решения их найти не удается. Аналитическое исследование возможно лишь для некоторых частных случаев (в основном для осесимметричных задач). В общем случае нужно прибегнуть к численному решению при помощи ЭВМ. [c.35] Здесь Or и Tq — радиальное и окружное напряжения р — плотность материала диска. [c.35] Это условие должно выполняться всегда при наличии второй зоны. [c.36] Величина с, как видно, не зависит от Ь. Поэтому при Ь с второй зоны, определяемой формулой (117), не существует. [c.37] Здесь функции (г) и Tq (г) определены формулами (116) и (117) 2ha — толщина диска при г = а. [c.37] Здесь функции (г) и Qq (г) определяются формулами (116) и (117). [c.37] Рассмотрим простейшие частные случаи. [c.37] При г оо будет Or = это условие, аналогичное соотношению (115), показывает, что максимальное напряжение не может быть меньше задаваемого на границе (в данном случае при г— оо). Величина h определяется по формулам (120), (121) при условиях (124). [c.38] Единственным действительным корнем этого уравнения является с = оо. Следовательно, в однородном температурном поле всегда реализуется только решение (116). [c.38] Это уравнение легко решается в радикалах при v = V3, я = 2, а также при v = V4, п — 3. Эти случаи представляют практический интерес. [c.38] Вернуться к основной статье