ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система дифференциальных уравнений многоступенчатых выпарных установок из "Расчет и моделирование выпарных установок " Система уравнений (1,59—1,63) или (1,89—1,93) описывает установившиеся и переходные режимы одноступенчатого выпарного аппарата. На основе этого можно получить систему дифференциальных уравнений многоступенчатой выпарной установки. [c.58] При расчетах МВУ, вследствие взаимосвязанности процессов в аппаратах, необходимо системы уравнений для каждого аппарата рассмотреть совместно при следующих условиях. [c.59] Для прямоточной выпарной установки температура, концентрация, расход раствора и расход пара на входе i-ro аппарата равны этим параметрам на выходе i — 1)-го аппарата температура пара на входе в i-ж аппарат равна температуре пара в (i — 1)-м аппарате за вычетом суммарной температурной депрессии. [c.59] На длинных трубопроводах, соединяющих выпарные аппараты МВУ, вследствие потерь тепла в окружающую среду температура раствора на выходе (i — 1)-го аппарата больше температуры на входе в г-й аппарат. Методически можно учесть эту разницу путем расчета потерь тепла от трубопровода в окружающую среду, однако ввиду малости ею пренебрегают. [c.59] Для противоточной выпарки (см. рис. 16) расход пара и температура на входе в г-й аппарат определяются аналогично прямоточной выпарке, а температура, концентрация, расход раствора на входе в него равны соответствующим параметрам на выходе в i + 1 аппарат. [c.59] Эти условия справедливы, если емкость трубопроводов, соединяющих аппараты, ничтожно мала по сравнению с емкостью парожидкостного пространства, что характерно для большинства МВУ. Можно несколько уточнить расчет путем суммирования емкости трубопровода, соединяющего — 1 и i-ый аппараты с емкостью парожидкостного пространства i — 1 аппарата. [c.59] При этом скорость изменения температурной депрессии определяется в основном скоростью изменения концентрации. [c.61] Легко также получить уравнения, связывающие температуру пара в паро-жидкостном пространстве и в греющей камере двух смежных аппаратов. [c.62] Дополняя уравнения (III,1) уравнениями (111,2), а также (111,3) или (111,15), получим замкнутую систему 7п — уравнений с 7га — 1 неизвестными. [c.63] При расчете МВУ, работающей совместно с конденсатором, вакуум в котором меняется при различных режимах работы выпарной установки, систему уравнений (111,17—111,31) необходимо дополнить уравнениями динамики конденсатора (11,28). Если при всех режимах работы МВУ давление в конденсаторе сохраняется неизменным (0 == onst), то уравнение (111,29) превращается в алгебраическое и служит для определения величины W . [c.64] При рассмотрении системы уравнений (111,17—111,31) видно, что в уравнениях для паро-жидкостного пространства и греющей камеры двух смежных аппаратов, например в уравнениях (111,19) и (П1,22), под знаком дифференцирования находится одна и та же переменная — температура жидкости (пара) в аппарате. Это является следствием того, что скорости изменения температуры в парожидкостном пространстве и греющей камере двух смежных аппаратов равны в соответствии с условиями (111,3). [c.64] Расходы вторичного пара можно определить на основе уравнений (111,19), (111,24) и (111,29), решив их относительно Wf. [c.65] Уравнения для определения бц 0 ,. , 0 в системе уравнений (111,32—111,38) можно получить также в том случае, если рассматривать паро-жидкостное пространство и греющую камеру смежных аппаратов как единое звено и записать для этого звена уравнения материального и теплового балансов. Однако в целях сохранения единой последовательности вывода уравнений МВУ целесообразно первоначально составить систему уравнений для каждого аппарата, а затем эти системы рассматривать совместно. [c.66] Для противоточной выпарной установки система уравнений (111,32—111,38) не изменяется, если за независимую переменную принять расход греющего пара в последнем аппарате, а для определения температуры в первом аппарате к системе добавить уравнения конденсатора или считать 0 = onst. [c.66] Выше рассмотрена методика получения системы уравнений МВУ с последовательным использованием вторичных паров. Рассмотрим теперь выпарные установки, в которых вторичный пар используется параллельно. В качестве примера получим систему дифференциальных уравнений установки, выполненной по схеме рис. 16, в. [c.66] Уравнение для определения температуры 0i в первом аппарате можно получить, если рассматривать паро-жидкостное пространство и греющие камеры второго и третьего аппаратов как единое звено и составлять для него зфавнения материального и техгаового балансов. [c.68] И определять соответствующие коэффициенты уравнений динамики как функции от и а. . [c.69] Таким образом, дополняя системы уравнений выпарных установок, например систему уравнений (111,1), соответствующими уравнениями связи, например уравнениями (111,2), (П1,3), а также уравнениями, связывающими коэффициенты теплоотдачи и другие величины с соответствующими режимными параметрами, можно получить полную систему уравнений, описывающую установившиеся и переходные процессы в многоступенчатых выпарных установках. Однако эта система нелинейных уравнений при ге ] 2 ступеней выпаривания очень громоздка. Поэтому при расчетах в первом при ближении можно рассматривать коэффициенты уравнений постоянными. Если же возникает необходимость в учете переменности коэффициентов, то описанная выше методика дает возможность составить -равнения для учета этих зависимостей. [c.69] Рассмотренные системы уравнений позволяют моделировать переходные процессы в МВУ с учетом изменений коэффициентов уравнений от температур, концентраций и уровней. [c.69] Вернуться к основной статье