ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кристаллы в качестве трехмерных решеток из "Введение в фурье-оптику " В кристаллах группа атомов (иногда, как в некоторых металлах, только один атом) тождественно связана с каждым узлом регулярной пространственной решетки. Период решетки обычно составляет от I до 10 нм, хотя в кристаллах органических веществ, например, это значение существенно больше, поскольку в них с каждым узлом решетки связано очень много атомов. Поскольку длины волн рентгеновских лучей лежат в пределах приблизительно от до 10 нм (см. приложение Г) и они рассеиваются (или дифрагируют, эти термины, как указано в разд. [c.43] Поскольку кристалл подобен трехмерной решетке, а не одно- или двухмерной, то условия, необходимые для возникновения эквивалента главных максимумов в оптической дифракции, удовлетворяются не столь легко. Рассмотрим единичную ячейку кристаллической решетки, изображенную на рис. 2.14, а. Представим, что кристалл пронизывается цугом квазимонохроматических волн с длиной волны к. Каково основное требование, необходимое для получения дифракционного максимума в некотором направлении Оно состоит в том, что рентгеновские лучи, рассеянные в данном направлении (идентичными) ансамблями атомов с центрами в узлах решетки А, В и С, должны совпадать по фазе с лучами, рассеянными ансамблем в точке О. Тогда рассеянные этими центрами волны будут находиться в фазе с рассеянными от соседних узлов и так далее по кристаллу. Совсем не обязательно, чтобы в узле решетки располагался только один атом. Это требование не влияет на возможность существования дифракционного максимума, так как все связано с периодом решетки-расстоянием между соответствующими атомами, расположенными одинаково по отношению к последовательным узлам кристаллической решетки. Разумеется, узел решетки. [c.44] О которой идет речь, является чисто воображаемой точкой и ее расположение относительно ансамбля атомов произвольно, хотя другие условия, такие, как симметрия, влияют на ее выбор. С другой стороны, интенсивность дифракционного максимума зависит от взаимного расположения атомов в ансамбле, и мы обсудим этот вопрос в данном разделе ниже. [c.45] При фиксировании ориентации кристалла относительно направления падения рентгеновского пучка выполнение вышеприведенных условий более чем для нескольких дифракционных максимумов маловероятно, если только, как в первоначальном опыте, не используется непрерывный спектр рентгеновских волн. Однако отсутствие информации о длине волны, ответственной за какой-либо конкретный дифракционный максимум, является очевидным недостатком. Если не считать исследований определенных типов, теперь в практике повсеместно используется ква-зимонохроматическое излучение и при просвечивании рентгеновским пучком наклон кристалла постепенно меняется с тем, чтобы обеспечить выполнение условий Лауэ. Здесь нет необходимости касаться детально того, как это осуществляется на практике. Достаточно сказать, что существует возможность получения трехмерной дифракционной картины от кристалла. Она образует трехмерную структуру, которая взаимосвязана со структурой кристалла, как и в случае двухмерных решеток, рассмотренных в предыдущем разделе. [c.45] Все сказанное позволяет провести аналогию с процессом, благодаря которому максимумы оптической дифракционной решетки являются усиленной выборкой дифракционной картины только от одной апертуры решетки. Картина же от одной апертуры определяется ее апертурной функцией-оптической структурой апертуры. [c.46] 5 мы увидим, что использование результатов дифракции рентгеновских лучей для определения расположения атомов в кристаллах оказывается, по существу, приложением теории формирования оптического изображения Аббе-Портера. Тесная аналогия между принципами построения изображения кристаллической структуры рентгеновскими лучами и формированием обычного оптического изображения было основным предметом интереса для сэра Лоуренса Брэгга на протяжении почти всей его жизни, предметом, в который он внес значительный вклад. [c.46] Конечно, отражение может иметь место с каждой стороны последовательности плоскостей и амплитуды обычно равны (закон Фриделя). Поэтому можно считать, что это уравнение описывает амплитуду пары отражений, или, что то же самое, амплитуду пар дифракционных максимумов порядка п. [c.48] Вернуться к основной статье