ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формирование оптического изображения из "Введение в фурье-оптику " Мы подошли теперь к тому, чтобы определить и оценить некоторые общие аспекты формирования оптического изображения, прежде чем заняться более детальным их изучением в гл. 5. [c.18] В разд. 1.1 мы отметили, что применение линз в опыте Юнга должно обеспечить формирование изображения двух точечных отверстий. В этом случае очевидно, что дифракция на точечных отверстиях является первым шагом в формировании их оптического изображения, а вторым шагом будет рекомбинация этого света линзами в изображение. [c.18] В разд. 1.1 мы напомнили также, что полосы в опыте Юнга не видны при использовании протяженного источника света. Однако общеизвестно, что линзы тем не менее будут давать изображение апертур. [c.18] Отличается ли действие линз в этих двух случаях Если говорить кратко, то нет, по причинам, которые можно достаточно легко понять из качественных соображений. [c.18] Вышеприведенные замечания о формировании изображений при когерентном освещении (или, сокращенно, о когерентном формировании изображений) объекта в виде точечной маски в опыте Юнга равным образом применимы к 1) более сложным маскам, таким, например, как 35-мм слайды в диапроекторах, 2) непрозрачным объектам, освещаемым обычными тепловыми источниками света, и 3) само-светящимся объектам, которые люминесцируют (например, телевизионное изображение) или нагреты (например, инфракрасная фотография горячих тел). В каждой из этих категорий существуют те же мгновенные фазовые соотношения, какие мы описывали раньше. [c.19] В этом широком контексте формирования изображений вместо термина дифракция часто используется название рассеяние. В литературе существует определенная путаница в этих понятиях, но такие детали не влияют на наши рассуждения, и мы можем считать указанные термины синонимами. [c.19] Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20] Эта картина часто упоминается как содержащая os -полосы . [c.21] Следует вновь отметить, что, хотя направления максимумов определяются D и Я, их значения зависят от амплитуд, излучаемых в этих направлениях отдельными апертурами (см. разд. 2.3). [c.21] Между максимумами лежат минимумы, которые равны нулю только в случае, когда (как обычно бывает) X, = А2. [c.21] Независимо от формы, числа и прочих свойств апертур в маске, все полученные таким образом картины считаются принадлежащими к фраунгоферовскому типу. На рис. 1.6 вновь показана схема с объектной маской, содержащей одиночную апертуру конечного размера детали получаемой при этом картины Фраунгофера рассматриваются в разд. 2.2, Во всех примерах дифракции Фраунгофера существует линейное изменение оптической длины пути, проходимого дифрагировавшим светом от точек объекта до конкретной точки дифракционной картины. Таким образом, разность оптических длин YP ХР = YW на рис. 1.6 пропорциональна XY. В противоположность этому соответствующее изменение на рис. 1.2 является нелинейным и образующиеся при этих условиях картины принадлежат к картинам типа Френеля. [c.22] Далее в этой книге предполагается, если не оговорено особо, что обсуждаемые дифракционные картины относятся к фраунгоферов-скому типу либо в определенной степени являются его приближением, поскольку для рассматриваемых задач отличия пренебрежимо малы (так называемое приближение дальней зоны или плоской волны). [c.24] Поскольку семейство волнового фронта, испускаемое объектом, является единственным источником информации, на которой основано формирование изображения, можно ожидать, и это действительно так, что чем больше семейство волнового фронта, поступающее на линзу, тем лучше качество изображения. Сформулированное несколько иначе, это положение сводится к хорошо известной аксиоме, гласящей, что чем больше апертура линзы, тем лучше определено изображение (в предположении, что аберрации не являются ограничивающим фактором). [c.24] Другая, эквивалентная модель рассматривает, каким образом конечная апертура линзы, служащей для построения изображения, будет ухудшать формирование изображения каждой точки объекта в отдельности. Читатель поймет, что здесь используется историческая работа о разрешающей способности телескопов, где отмечается, что изображение звезды (близко аппроксимирующей точечный источник) размывается дифракцией на апертуре линзы в диск, окруженный кольцами. Диск носит название картины Эри в честь члена Британского астрономического общества сэра Джорджа Эри, который исследовал детали этой картины в 1835 г. (разд. 2.3). Размеры картины Эри обратно пропорциональны диаметру дифракционной апертуры. Поэтому каждая точка объекта будет представлена в виде точки только при бесконечно большом размере апертуры. [c.24] Оба этих подхода к формированию изображения нашли свое применение и будут рассмотрены детально в гл. 5. [c.24] Вернуться к основной статье