ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Гамильтона — Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систем из "Классическая механика " Уравнение (154) и является уравнением Гамильтона — Якоби для консервативных (Я = —энергия системы) или обобщенно консервативных (Я — обобщенная энергия) систем. Таким образом, чтобы составить уравнение Гамильтона — Якоби для консервативной (обобщенно консервативной) системы, нужно просто записать закон сохранения энергии (обобщенной энергии) и в выражении энергии заменить все импульсы часинлми производными искомой функции V по соответствующим координатам. [c.333] Уравнения (156) представляют собой в неявной форме конечные уравнения движения рассматриваемой консервативной (обобщенно консервативной) системы. Таким образом, зная полный интеграл уравнения (154), можно сразу получить уравнения движения в конечном виде. [c.333] Мы рассмотрим два случая такого рода ). [c.334] Но d[J/daj ФО, если dfj/dpj O, а это условие предполагалось с самого начала. Поэтому неравенство (162) всегда выполняется. Теперь можно сразу выписать конечные выражения, описывающие движение ). [c.334] И что она зависит от п постоянных а,,. .., а . Как и в первом случае, легко проверить, что неравенство (155) выполнено. Поэтому функция (163) является полным интегралом уравнения Гамильтона— Якоби и, зная ее, можно выписать закон движения в конечной форме. [c.336] Вернуться к основной статье